结论：高中老师没收学生羽毛球拍不归还的行为，是否违法需分情况讨论，主要取决于没收行为的性质、目的以及后续处理方式。
分析：
教育管理行为与违法性的界限：
- 教育管理范畴：老师作为教育机构的管理者，有权对学生的不当行为进行管理。如果没收羽毛球拍是因为学生在课堂上使用，影响了教学秩序，且老师只是暂时保管，计划在课后或适当时间归还，那么这种行为通常被视为教育管理的一部分，不构成违法。
- 超出管理范畴：如果老师没收羽毛球拍并非出于教育管理的目的，而是出于个人喜好、报复或其他非正当目的，且拒绝归还，那么这种行为就可能超出了教育管理的范畴，构成对学生财产权的侵犯。
财产权保护：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。羽毛球拍作为学生的个人财产，其所有权受法律保护。
- 侵权行为：如果老师无正当理由没收并拒绝归还羽毛球拍，就构成了对学生财产权的侵犯，学生有权要求老师归还，并可以寻求法律救济。
后续处理方式的影响：
- 及时归还：如果老师在没收后及时与学生沟通，说明没收原因，并在适当时间归还羽毛球拍，那么这种行为通常不会被视为违法。
- 拒绝归还或长期扣留：如果老师拒绝归还或长期扣留羽毛球拍，且没有合理的解释或依据，那么这种行为就可能构成违法，学生可以通过法律途径维护自己的权益。
建议：
- 学生角度：如果认为老师的没收行为不合理或侵犯了自己的财产权，可以首先与老师沟通，要求归还羽毛球拍。如果沟通无果，可以向学校相关部门反映情况，寻求帮助。必要时，也可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 老师角度：作为教育机构的管理者，老师应依法行使管理职权，尊重学生的财产权。在没收学生物品时，应明确告知学生没收的原因和归还的时间，避免引起不必要的纠纷。
可能后果：
- 如果老师的没收行为被认定为违法，可能需要承担民事赔偿责任，即归还羽毛球拍或赔偿相应的损失。
- 在极端情况下，如果老师的违法行为情节严重，还可能面临行政处罚或刑事责任（但这种情况较为罕见，通常需要构成更严重的违法行为）。
总之，高中老师没收学生羽毛球拍不归还的行为是否违法，需根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。