在起诉追要子女抚养费的过程中，如果对方要求做亲子鉴定，这通常意味着对方对亲子关系存在疑问或争议。针对这一情况，我将从法律依据、亲子鉴定的必要性、以及应对策略三个方面为您详细解答。
法律依据
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，如果一方起诉请求否认或确认亲子关系，并提供了必要证据，而另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，法院可以认定提出请求一方的主张成立。这一规定为亲子鉴定在抚养费纠纷中的合法性提供了依据。
亲子鉴定的必要性
亲子关系明确时：
- 如果亲子关系已经非常明确，例如孩子出生证明上清楚记载父母信息，或者户口本等官方文件能明确证明父母与子女的关系，且父母双方对亲子关系并无争议，那么通常不需要进行亲子鉴定。此时，您可以直接向法院提交相关证据，如孩子的生活费用支出凭证、对方的收入证明等，以支持您主张的抚养费数额和支付方式。
亲子关系存疑时：
- 如果对方明确否认亲子关系，且您无法提供其他有力证据（如出生证明、户口本等）来证明亲子关系的存在，那么为了确定亲子关系从而顺利追要抚养费，亲子鉴定可能成为必要的法律手段。亲子鉴定结果将作为法院判定未直接抚养孩子的一方是否承担相应抚养义务的重要依据。
对方态度的影响：
- 对方对亲子关系的态度也是决定是否需要进行亲子鉴定的重要因素。如果对方对父子或母子关系提出质疑，为了确认关系并确保法律的公正执行，您可能需要考虑通过亲子鉴定来明确。
应对策略
评估亲子关系明确性：
- 首先，您需要评估亲子关系的明确性。如果亲子关系已经非常明确，且对方没有提出合理的质疑，您可以拒绝亲子鉴定请求，并向法院提供相关证据来支持您的主张。
考虑亲子鉴定的利弊：
- 如果亲子关系存在争议或对方提出了合理的质疑，您需要权衡亲子鉴定的利弊。亲子鉴定虽然可以明确亲子关系，但也可能带来一定的心理压力和家庭矛盾。因此，在决定是否进行亲子鉴定时，您需要充分考虑这些因素。
寻求法律帮助：
- 如果您对亲子鉴定或抚养费纠纷的处理存在疑问或困惑，建议您寻求专业的法律帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总之，在起诉追要子女抚养费的过程中，如果对方要求做亲子鉴定，您需要根据亲子关系的明确性和对方的态度来决定是否进行。如果亲子关系明确且对方没有提出合理质疑，您可以拒绝亲子鉴定请求；如果亲子关系存在争议或对方提出了合理的质疑，您可能需要考虑通过亲子鉴定来明确关系。在任何情况下，寻求专业的法律帮助都是明智的选择。