在雇佣司机开车发生追尾事故的情况下，赔偿责任的承担需根据具体情况分析，主要分为以下两种情况：

1. 司机存在故意或重大过失
   若司机因故意（如酒驾、毒驾、报复社会等）或重大过失（如严重违反交通规则、超速、疲劳驾驶等）导致追尾，根据《民法典》第1191条，雇主需承担赔偿责任后，可向司机追偿。例如，司机明知疲劳仍强行驾驶导致事故，雇主赔偿后有权要求司机赔偿损失。
   法律依据：《民法典》第1191条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”

2. 司机仅存在一般过失或无过失
   若司机仅因一般过失（如未保持安全距离、操作稍有失误等）导致追尾，赔偿责任通常由雇主承担，司机无需个人赔偿。例如，因前方车辆突然急刹导致追尾，司机无重大违规行为，此时雇主需直接向第三方赔偿。
   法律依据：同上，雇主作为用人单位需先行承担责任，除非能证明司机存在故意或重大过失。

特殊情形补充说明：

• 车辆保险覆盖：若雇主为车辆投保了交强险和商业三者险，保险公司通常会在保额范围内先行赔偿第三方损失，不足部分再由雇主或司机按上述规则承担。
  
• 司机非职务行为：若事故发生时司机并非执行工作任务（如私自驾车办私事），则雇主不承担责任，由司机个人赔偿第三方损失。
  

建议行动：

1. 立即报警并保留事故认定书，明确责任比例；
   
2. 联系保险公司报案，启动理赔流程；
   
3. 若司机存在重大过失，雇主赔偿后可收集证据（如监控、行车记录仪）向司机追偿；
   
4. 涉及复杂责任划分或大额赔偿时，建议委托律师介入处理。
   

如有进一步细节（如事故责任认定、保险情况等），可随时向我补充说明，我会为您详细分析。