结论：劳务派遣工没签劳动合同辞职后又想回去上班，从法律和实际操作角度，存在多种可能性，以下分情况说明：

1. 法律层面关于未签劳动合同的情况

   • 根据《劳动合同法》规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。劳务派遣单位作为用人单位，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，若之前未签劳动合同，劳务派遣单位存在违法情形，但这并不直接决定你能否回去上班。
   • 从法律关系上，只要劳务派遣单位愿意继续与你建立劳务派遣关系，且用工单位也同意接收，从法律角度是可以回去上班的。不过，回去上班后，劳务派遣单位必须与你补签书面劳动合同，以保障你的合法权益。

2. 实际操作层面

   • 劳务派遣单位的态度：劳务派遣单位可能因为之前的未签合同情况，担心再次出现法律风险，从而拒绝你回去上班。也有可能考虑到用工需求和你的工作能力等因素，同意你回去上班。
   • 用工单位的需求：用工单位是实际使用你劳动的一方。如果用工单位目前有相应的岗位需求，且对你的工作表现满意，可能会同意你通过劳务派遣的方式继续回来工作。但如果用工单位已经招满了人员或者对你的工作表现不满意，就可能不会同意。

建议：

• 如果你希望回去上班，可以先与劳务派遣单位沟通，表达你的意愿，同时提醒其之前未签劳动合同的违法情形，要求其依法与你签订书面劳动合同。
• 也可以与用工单位进行适当的沟通，了解其是否有岗位需求和对你的评价，增加回去上班的可能性。
• 在沟通过程中，要注意保留相关的证据，如沟通记录等，以备不时之需。

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