下发整改通知书本身并不直接等同于行政检查，但它是行政检查过程中的一个重要环节或后续措施。为了更清晰地解释这一点，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 行政检查的定义与目的

行政检查是行政机关依法对行政管理相对人遵守法律、法规、规章和执行行政命令、决定的情况进行检查、了解、监督的行政行为。其目的在于确保行政管理相对人遵守相关法律法规，维护公共利益和社会秩序。

2. 整改通知书的性质与作用

整改通知书是行政机关在行政检查过程中，发现行政管理相对人存在违反法律法规或行政命令、决定的行为时，依法向其发出的要求限期改正违法行为的书面通知。它是对行政检查中发现的问题的一种具体处理措施，旨在促使行政管理相对人及时纠正违法行为，避免或减少损失和影响。

3. 行政检查与整改通知书的关系

• 行政检查是前提：行政机关必须先进行行政检查，才能发现行政管理相对人是否存在违法行为，进而决定是否需要下发整改通知书。
• 整改通知书是后续措施：在行政检查过程中，如果发现违法行为，行政机关会根据违法行为的性质、情节和后果等因素，决定是否下发整改通知书，并要求行政管理相对人限期改正。

4. 实际案例与法律解释

在实际操作中，行政机关在进行行政检查时，通常会按照法定程序进行，包括出示执法证件、说明检查目的和依据、询问和记录相关情况等。如果检查中发现违法行为，行政机关会依法下发整改通知书，并明确告知行政管理相对人违法的事实、理由和依据，以及改正的期限和要求。如果行政管理相对人未在规定期限内改正违法行为，行政机关可能会依法采取进一步的行政处罚措施。

5. 法律建议

对于行政管理相对人而言，如果收到整改通知书，应当认真对待，及时按照通知书的要求进行整改，并在规定期限内向行政机关提交整改报告。如果对整改通知书的内容有异议或认为行政机关的检查行为存在违法之处，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，下发整改通知书是行政检查过程中的一个重要环节或后续措施，但它本身并不直接等同于行政检查。如果你在行政检查或整改过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。