双方在不起诉的情况下自行形成的还款协议，通常被称为“和解协议”或“还款和解协议”。以下是对这一问题的详细分析：

1. 和解协议的定义：

   • 和解协议是双方当事人在争议发生后，通过协商达成的一种解决争议的协议。在合同纠纷中，如果双方决定不起诉，而是选择通过协商来解决问题，那么他们可以签订一份还款和解协议，明确还款的金额、期限、方式等关键条款。

2. 和解协议的法律效力：

   • 和解协议一旦签订，即具有法律效力。双方应当按照协议约定的内容履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方有权依据协议向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。
   • 和解协议的法律效力来源于双方的合意和法律的认可。只要协议内容合法、不违反公序良俗，且双方具有完全民事行为能力，那么该协议就是有效的。

3. 和解协议与诉讼的关系：

   • 和解协议是双方自愿选择的一种解决争议的方式，它避免了诉讼的繁琐和成本。如果双方能够达成和解协议，那么就可以避免进入诉讼程序，从而节省时间和精力。
   • 然而，和解协议并不排除诉讼的可能性。如果一方不履行和解协议，另一方仍然有权向法院提起诉讼。此外，如果双方在和解协议中约定了仲裁条款，那么也可以选择通过仲裁来解决争议。

4. 签订和解协议的注意事项：

   • 在签订和解协议前，双方应当充分了解对方的信用状况和还款能力，以确保协议能够得到有效履行。
   • 和解协议的内容应当明确、具体，避免出现模糊不清或容易产生歧义的条款。
   • 双方应当保留好和解协议的原件或复印件，以备不时之需。

建议：

• 在签订和解协议前，建议双方咨询专业律师的意见，以确保协议内容合法、有效，并充分保护自己的合法权益。
• 如果双方在签订和解协议后遇到任何问题或争议，也可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。