工会劳动法律监督“一函两书”并非在所有情况下都必须发出，其发出与否取决于具体的劳动法律监督情境和需要。以下是对此问题的详细分析：

一、工会劳动法律监督“一函两书”的定义与目的

工会劳动法律监督“一函两书”是工会组织在履行劳动法律监督职责时，针对用人单位违反劳动法律法规的行为，通过发出《工会劳动法律监督提示函》和《工会劳动法律监督意见书》、《工会劳动法律监督建议书》（简称“一函两书”）的方式，提醒、督促用人单位及时纠正违法行为，维护劳动者合法权益的一种制度。其目的在于通过非诉讼方式解决劳动纠纷，促进劳动关系的和谐稳定。

二、“一函两书”的发出条件

1. 存在违反劳动法律法规的行为：工会组织在发现用人单位存在违反劳动法律法规的行为时，如未按时支付工资、未依法缴纳社会保险费、未提供劳动保护条件等，可以考虑发出“一函两书”。

2. 经过调查核实：在发出“一函两书”之前，工会组织应当对用人单位的违法行为进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。

3. 考虑纠错可能性与效果：工会组织在决定是否发出“一函两书”时，还应考虑用人单位纠错的可能性与效果。如果用人单位能够及时纠正违法行为，且纠错效果良好，那么发出“一函两书”可能不是必要的；但如果用人单位拒不纠正或纠错效果不佳，那么发出“一函两书”则成为必要的手段。

三、“一函两书”的法律效力与后续行动

1. 法律效力：“一函两书”本身并不具有强制执行力，但它是一种正式的、书面的监督方式，能够引起用人单位的重视，并促使其及时纠正违法行为。

2. 后续行动：如果用人单位在收到“一函两书”后仍未纠正违法行为，工会组织可以进一步采取法律手段，如向劳动行政部门投诉、提起劳动仲裁或诉讼等，以维护劳动者的合法权益。

四、不发出“一函两书”的情况

1. 违法行为轻微且已纠正：如果用人单位的违法行为轻微，且在工会组织发现之前已经自行纠正，那么发出“一函两书”可能不是必要的。

2. 双方已达成和解：如果用人单位与劳动者之间已经就违法行为达成了和解，且和解方案符合法律法规的规定，那么工会组织也可以考虑不发出“一函两书”。

3. 其他非必要情况：如工会组织认为发出“一函两书”可能引发不必要的争议或冲突，或者在其他非必要情况下，也可以选择不发出。

总结与建议：工会劳动法律监督“一函两书”并非在所有情况下都必须发出，其发出与否应根据具体的劳动法律监督情境和需要来决定。作为劳动者或用人单位，如果遇到劳动法律纠纷或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。