财务负责人不可以自行开具虚开发票，这种行为是明确违法的，且存在极大的法律风险。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定角度

根据我国《发票管理办法》等相关法律法规，虚开发票是指为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，以及介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票等行为。无论是财务人员还是财务负责人，都没有权利进行虚开发票的操作。一旦实施虚开发票行为，将面临严厉的法律制裁，包括但不限于罚款、没收违法所得，情节严重的还可能构成犯罪，被追究刑事责任。

从企业内部管理角度

1. 违背财务制度：企业通常都有完善的财务制度和发票管理流程，这些制度和流程的制定是为了确保企业财务活动的合法性、规范性和准确性。财务负责人作为企业财务管理的核心人员，有责任和义务严格遵守这些制度和流程。自行开具虚开发票严重违反了企业的财务制度，破坏了企业内部的管理秩序。
2. 损害企业利益：虚开发票可能会给企业带来一系列的负面影响。例如，如果虚开的发票被税务机关查处，企业不仅需要补缴税款、缴纳罚款，还可能面临声誉受损的问题，进而影响企业的正常经营和发展。财务负责人作为企业的管理者之一，应该以维护企业利益为出发点，而不是通过违法违规行为给企业带来损失。

从职业道德角度

财务人员和财务负责人都应当具备高度的职业道德和职业操守。诚实守信、依法依规办事是财务人员的基本职业要求。自行开具虚开发票的行为严重违背了职业道德准则，损害了财务行业的形象和声誉。

给你的建议：

1. 如果财务人员拒绝执行虚开发票的要求，这是正确的做法，应当坚持原则，不被违法违规行为所诱惑。
2. 财务负责人更应该以身作则，严格遵守法律法规和企业内部制度，杜绝任何形式的虚开发票行为。如果发现企业存在虚开发票的倾向或行为，应及时制止并向相关部门报告。

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