针对您提出的“劳动仲裁错判误判超越范围判决找什么部门投诉以及是否可以起诉”的问题，我的结论如下：
投诉部门：
- 若您认为劳动仲裁裁决存在错判、误判或超越范围判决的情况，首先可以向作出该裁决的劳动争议仲裁委员会所在地的上一级劳动争议仲裁委员会提出申诉或申请复核。这是基于劳动仲裁的层级监督机制，上级仲裁委员会有权对下级仲裁委员会的裁决进行审查。
- 同时，您也可以向当地的人力资源和社会保障局（或劳动局）的劳动监察部门反映情况，请求他们进行调查和处理。劳动监察部门负责监督劳动法律法规的执行情况，对于仲裁裁决的合法性、合理性有一定的监督职责。
是否可以起诉：
- 可以起诉。如果您对劳动仲裁裁决不服，认为其存在错判、误判或超越范围判决，且经过上述投诉途径未能得到满意解决，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者对仲裁裁决不服的，可以依法向人民法院提起诉讼。
- 在起诉时，您需要准备充分的证据材料，包括仲裁裁决书、相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录等）以及您认为裁决存在问题的具体理由和依据。法院将依法对案件进行审理，并作出判决。
法律背景与建议：
- 法律背景：劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，但其裁决并非终局性。如果劳动者对仲裁裁决不服，有权依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 建议：
- 在提起投诉或诉讼前，建议您先仔细审查仲裁裁决书，明确自己认为存在的问题和理由。
- 收集并整理相关证据材料，确保能够充分证明自己的主张。
- 如果可能的话，咨询专业律师（比如我，朱俊鹏律师，专注于劳动纠纷等领域）的意见，以获取更专业的法律指导和帮助。
可能法律后果：
- 如果您选择投诉并经过上级仲裁委员会或劳动监察部门的审查，裁决被撤销或变更，那么您将获得相应的权益保障。
- 如果您选择起诉并经过法院的审理，判决支持了您的主张，那么您也将获得相应的法律救济。反之，如果判决未支持您的主张，您则需要接受法院的判决结果。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。