针对您提出的“仲裁申请法律援助律师迟迟不给立案怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

1. 核实立案条件与流程：

   • 首先，您需要确认自己的仲裁申请是否符合立案条件。这包括但不限于：申请人与本案是否有直接利害关系、是否有明确的被申请人、是否有具体的仲裁请求和事实理由、是否属于仲裁委员会的受理范围等。
   • 同时，了解仲裁委员会的立案流程，包括提交哪些材料、何时提交、如何提交等。如果法律援助律师未按照流程操作，可能是导致迟迟不立案的原因之一。

2. 与法律援助律师沟通：

   • 直接沟通：与法律援助律师进行直接、明确的沟通，询问立案进展情况、是否存在问题或障碍，并要求律师给出具体的解决方案和时间表。
   • 书面确认：如果口头沟通无果，可以考虑通过书面形式（如邮件、信函）向律师提出正式询问，并要求律师书面回复，以便留下证据。

3. 了解法律援助律师的职责与限制：

   • 法律援助律师有义务为符合条件的申请人提供法律服务，包括代理仲裁申请等。但律师也可能面临资源有限、案件量大等实际情况，导致处理速度受限。
   • 您可以询问律师是否因资源紧张或其他原因导致处理延迟，并要求律师给出合理的解释和预计的解决时间。

4. 寻求其他法律援助途径：

   • 更换法律援助律师：如果与当前法律援助律师沟通无果，且您认为律师存在不作为或失职行为，可以考虑向法律援助机构申请更换律师。
   • 自行申请或委托其他律师：在符合条件的情况下，您也可以选择自行申请仲裁或委托其他律师代理，以确保案件得到及时处理。

5. 向相关部门投诉或举报：

   • 如果法律援助律师存在严重失职或违法行为，如故意拖延立案、索取财物等，您可以向当地司法行政部门或法律援助机构投诉或举报，要求相关部门进行调查处理。

6. 法律后果与风险提示：

   • 立案延迟的影响：立案延迟可能导致仲裁程序延长，增加您的维权成本和时间成本。因此，您需要密切关注立案进展，及时采取措施。
   • 律师责任：如果法律援助律师因故意或重大过失导致您损失，您有权要求律师承担相应的法律责任。但在此之前，您需要收集充分的证据来证明律师的失职行为。

行动建议：

• 首先，与法律援助律师进行深入沟通，了解立案进展和存在的问题。
• 如果沟通无果，考虑向法律援助机构申请更换律师或自行申请/委托其他律师。
• 同时，保留好与律师的沟通记录和相关证据，以备不时之需。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。