当劳动仲裁立案后，用人单位仍然不履行相关义务时，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 确认裁决书的法律效力与履行期限：

   • 首先，要确保劳动仲裁裁决书已经正式生效，并且用人单位在规定的履行期限内没有履行支付或其他义务。这是后续采取进一步行动的基础。

2. 与用人单位进行友好协商：

   • 在确认裁决书生效且用人单位未履行义务后，可以尝试与用人单位进行友好协商，了解其不履行的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。虽然这一步并非强制执行程序的一部分，但有助于通过和平方式解决纠纷，减少后续的法律程序和时间成本。

3. 准备申请强制执行的材料：

   • 如果协商无果，劳动者需要准备申请强制执行的材料。这包括劳动仲裁裁决书、身份证明、工作证明、工资条等相关证据材料，以证明用人单位的违法行为和劳动者的权益受损情况。同时，还需要撰写一份详细的执行申请书，明确说明用人单位未履行支付义务的事实、请求执行的金额及依据等。

4. 向人民法院申请强制执行：

   • 在准备好所有申请材料后，劳动者可以向有管辖权的人民法院提交执行申请书及相关证据材料，申请强制执行。人民法院将对申请材料进行审查，符合立案条件的将予以立案，并向用人单位发出执行通知书，要求其限期履行支付义务。

5. 配合法院执行工作并关注执行进展：

   • 在执行过程中，劳动者需要积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息。同时，应密切关注执行案件的进展情况，及时了解执行结果。如果用人单位拒不履行支付义务或存在其他妨碍执行的行为，法院有权采取查封、扣押、拍卖等强制执行措施来保障劳动者的权益。

6. 注意事项：

   • 在整个执行过程中，劳动者必须严格遵守法律程序和规定，不得采取过激行为或非法手段来维护自己的权益。
   • 劳动者应妥善保管好所有与案件相关的证据材料，以备不时之需。
   • 一旦发现用人单位存在拒不履行支付义务的情况，劳动者应及时采取措施维护自己的合法权益，避免错过最佳维权时机。

若在执行过程中遇到任何问题或困难，如用人单位提出异议、执行难度较大等，劳动者可以向法院的执行法官咨询或寻求进一步的法律帮助。作为专业律师，我擅长处理劳动纠纷领域的问题，如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。