面对打官司迟迟不立案的情况，当事人应当采取积极且有序的步骤来解决问题，以下是我根据相关法律法规和司法实践给出的具体建议：

首先，明确结论：当事人应积极了解法院不立案或拖延立案的具体原因，并据此采取针对性的措施，如补充材料、提出异议、向上级法院反映或向检察院申诉等，以确保自身合法权益得到维护。

接下来，详细分析并采取措施：

1. 了解具体原因：

   • 与立案窗口的工作人员进行有效沟通，明确法院不立案或拖延立案的具体原因，这通常可能涉及材料不齐全、管辖不符合规定、案件性质不符合立案要求等。
   • 仔细查看法院出具的不予受理裁定书或一次性书面告知需要补正的材料，确保对问题有清晰的认识。

2. 补充和完善材料：

   • 根据法院的要求，及时补充和完善缺失或不符合规范的材料，如身份证明、证据材料等。
   • 确保提交的材料内容完整、格式规范、份数符合法院的要求。

3. 提出异议或上诉：

   • 如果对法院作出的不予受理裁定不服，当事人可以在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉，并提交上诉状等相关材料，阐述应当立案的理由和依据。
   • 如果认为法院拖延立案且没有正当理由，也可以向该法院的上级法院或同级检察院提出异议或申诉，请求监督立案工作。

4. 利用法律监督途径：

   • 向人民检察院提出申诉，请求其对法院的立案工作进行监督。申诉时需提交申诉书、法院不予立案或拖延立案的相关证据等材料。
   • 人民检察院在收到申诉后，会依法进行审查，并可能提出检察建议或者抗诉，以督促法院依法立案。

5. 保持冷静与理性：

   • 在整个过程中，当事人应保持冷静和理性，尊重法院的工作流程和规定。
   • 与法院工作人员进行有效沟通，理解他们的需求和期望，有助于更顺利地完成立案过程。

此外，还需要注意以下几点：

• 当事人应了解相关的法律法规和司法解释，确保自己的诉求符合法律规定。
• 如果案件涉及复杂的法律问题或需要专业的法律帮助，当事人可以寻求专业律师的协助。
• 当事人应保留好所有与立案相关的证据和材料，以便在需要时提供证明。

综上所述，面对打官司迟迟不立案的情况，当事人应明确原因、补充材料、提出异议或上诉、利用法律监督途径，并保持冷静与理性。如果问题仍未得到解决，可以向我进一步咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和指导。