针对您提出的“起诉离婚迟迟不立案怎么办”的问题，以下是一些详细的建议和解决方案：
一、了解法律规定
首先，根据法律规定，人民法院在收到起诉状后，应当在七日内决定是否立案，并通知当事人。如果不符合起诉条件，也应在七日内作出裁定书，不予受理，并说明理由。这是您了解自身权益和后续行动的基础。
二、具体应对措施
联系立案庭询问原因：
- 如果您的起诉离婚申请迟迟未立案，首先建议联系法院的立案庭，询问未立案的具体原因。可能是因为材料不齐、格式有误或其他原因。了解原因后，您可以针对性地补齐材料或进行修正。
要求出具书面不予受理裁定：
- 如果法院拖延不立案，且未给出明确理由，您可以要求法院出具书面不予受理裁定。这样，您可以根据裁定内容来决定是否进行上诉或其他后续行动。
向上级法院上诉：
- 如果您对法院的不予受理裁定不服，可以在收到裁定之日起十日内向上一级人民法院上诉。上诉时，请准备好相关证据和材料，以支持您的上诉请求。
向法院监察部门或上级法院反映情况：
- 您还可以向法院的监察部门或上级法院反映法院拖延立案的情况。通过监督机制，可以促使法院依法处理立案事宜，保障您的合法权益。
三、补充材料和证据
- 在联系立案庭询问原因后，如果是因为材料不齐或证据不足导致的未立案，您应及时补充相关材料和证据。确保您的起诉状和附带的材料符合法院的要求，以增加立案的成功率。
四、保持耐心和沟通
- 在整个过程中，保持耐心和与法院的沟通是非常重要的。法院可能因为工作繁忙或其他原因导致立案进度缓慢，但通过积极的沟通和跟进，您可以更好地了解立案的进展情况，并及时采取相应的措施。
五、寻求专业法律帮助
- 如果您在处理起诉离婚事宜时遇到困难或不确定如何操作，建议寻求专业的法律帮助。律师可以为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，面对起诉离婚迟迟不立案的情况，您可以通过了解法律规定、联系立案庭询问原因、要求出具书面不予受理裁定、向上级法院上诉、向法院监察部门或上级法院反映情况以及补充材料和证据等方式来解决问题。同时，保持耐心和沟通也是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。