结论：在父母离婚后，父亲打孩子，孩子或其法定代理人（如母亲或其他监护人）是有权起诉的，可以根据具体情况选择提起民事诉讼要求赔偿或向公安机关报案追究刑事责任。

详细分析：

1. 民事诉讼角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养、教育和保护的义务。如果父亲打孩子，侵犯了孩子的身体权、健康权等合法权益，孩子或其法定代理人有权要求父亲承担民事责任，包括赔偿损失等。
   • 诉讼主体：孩子作为未成年人，其民事行为能力受限，因此通常由其法定代理人（如母亲或其他监护人）代为提起诉讼。
   • 诉讼请求：可以要求父亲停止侵害行为，赔偿因打孩子造成的医疗费、护理费、精神损害抚慰金等损失。

2. 刑事诉讼角度：

   • 法律依据：如果父亲打孩子的行为构成犯罪，如虐待罪、故意伤害罪等，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将受到刑事处罚。
   • 报案主体：孩子或其法定代理人、近亲属、邻居等发现父亲有虐待或故意伤害孩子的行为时，都可以向公安机关报案。
   • 刑事责任：一旦父亲的行为被认定为犯罪，将可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑事处罚，同时还需要承担民事赔偿责任。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：在提起诉讼或报案前，应尽可能收集相关证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以证明父亲打孩子的行为及其造成的后果。
   • 寻求帮助：可以寻求当地妇联、儿童保护机构或法律援助中心的帮助，他们可以提供法律咨询、心理辅导等支持。
   • 及时报案或起诉：一旦发现父亲有打孩子的行为，应及时向公安机关报案或向法院提起诉讼，以保护孩子的合法权益。

后续行动建议：

• 如果孩子或其法定代理人决定提起诉讼或报案，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。
• 在处理此类案件时，应充分考虑孩子的身心健康和成长需求，确保孩子得到充分的保护和关爱。

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