在以下情形下，被辞退的员工可以获得N+1的赔偿：
用人单位未提前30日书面通知解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，当用人单位因特定原因（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同内容达成协议）需要解除劳动合同时，若未提前30日以书面形式通知劳动者本人，则需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金，即N+1中的“+1”。
用人单位违法解除劳动合同但劳动者不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行：
- 在这种情况下，虽然用人单位的行为构成违法解除，但劳动者可能出于各种原因（如已找到新工作、不希望继续在该单位工作等）不要求继续履行劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即2N。然而，若双方协商一致，且用人单位愿意支付N+1作为赔偿，且劳动者接受，这也是一种可能的解决方案。但严格来说，这并非法律直接规定的N+1情形，而是双方协商的结果。不过，在实务中，若用人单位希望尽快解决纠纷，可能会主动提出N+1的赔偿方案。
关于N的计算：
- N代表劳动者在用人单位的工作年限对应的经济补偿月数。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况说明：
- 若用人单位因劳动者存在过错（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）而解除劳动合同，则无需支付经济补偿或赔偿金，更无需支付N+1。
- 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且双方就经济补偿达成一致意见，则按照双方约定的标准支付。若约定为N+1，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则有效。
建议：
- 若您面临被辞退的情况，且认为用人单位未依法支付经济补偿或赔偿金，建议首先与用人单位协商解决。若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据（如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等），以便在需要时提供证明。
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