双方愿意私了的情况下，是否可以撤回立案，需根据案件所处的具体阶段来分析：

1. 案件尚未进入审理阶段，即仅提交了立案申请但法院尚未正式立案：

   • 在此情况下，由于法院尚未对案件进行正式受理，双方可以通过协商达成和解，并共同向法院申请撤回立案申请。法院在审查后，若认为符合撤回条件，通常会准许撤回，案件将不会进入后续的审理程序。

2. 案件已经进入审理阶段，即法院已经正式立案并安排了开庭等审理活动：

   • 在此阶段，双方虽然愿意私了，但直接撤回立案申请通常不再可行。不过，双方仍可以在法院的主持下进行调解，达成调解协议。调解协议经法院确认后，具有与判决书同等的法律效力，案件可以以调解方式结案。
   • 另外，如果双方在审理过程中自行达成和解，也可以向法院申请撤诉。但撤诉需满足一定条件，如撤诉必须是原告的真实意思表示、撤诉不得侵犯国家、集体或者他人的合法权益、撤诉不得规避法律或者试图逃避法律制裁等。法院在审查撤诉申请后，若认为符合撤诉条件，会裁定准许撤诉，案件同样会以撤诉方式结案。

法律建议：

• 在考虑私了或撤回立案前，建议双方充分评估案件情况，包括证据的充分性、法律责任的承担等，以确保私了或撤回立案的决定是明智且合法的。
• 如果双方决定私了或撤回立案，建议签订书面协议，明确双方的权利义务和和解内容，以避免后续产生纠纷。
• 在整个过程中，如果遇到法律难题或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。

可能后果：

• 如果未经法院确认私了协议或未经法院准许撤回立案申请，而一方后续反悔或拒绝履行协议内容，另一方可能无法直接依据私了协议或撤回立案申请来维护自己的权益，而需要重新通过法律途径解决纠纷。
• 因此，在处理此类问题时，务必谨慎行事，确保每一步都符合法律规定和程序要求。