结论：员工拒绝公司的工作安排并要求公司辞退，这种情况涉及劳动关系的处理，公司不能直接辞退员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需根据具体情况采取合理措施。以下从不同角度进行分析：
一、员工拒绝工作安排的法律性质
员工拒绝公司的工作安排，首先需明确该工作安排是否合法、合理。如果公司的工作安排违反了法律法规（如强迫劳动、安排危险作业等），员工有权拒绝，并且这种拒绝是合法的，公司不能因此辞退员工。如果工作安排本身合法合理，但员工无正当理由拒绝，则员工可能构成违纪。
二、公司辞退员工的法律限制
合法辞退的情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，员工严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这里的关键是“严重违反”，且规章制度需经过民主程序制定并公示。
- 如果员工拒绝的工作安排构成严重违纪（如拒绝执行关键任务导致公司重大损失），且公司规章制度中有明确规定，公司可以依据此条款辞退员工。
违法辞退的后果：
- 如果公司无正当理由辞退员工，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。
三、公司应采取的合理措施
沟通协商：
- 公司应首先与员工进行沟通，了解其拒绝工作安排的具体原因。
- 如果员工有合理的理由（如健康问题、家庭原因等），公司可以考虑调整工作安排或者提供必要的支持。
依据规章制度处理：
- 如果员工无正当理由拒绝工作安排，且公司规章制度中有相关规定，公司可以按照规章制度进行纪律处分。
- 处分前应确保员工了解规章制度的内容，并给予其陈述和申辩的机会。
寻求法律途径：
- 如果员工的行为构成严重违纪，且公司无法通过沟通协商解决问题，公司可以考虑通过法律途径解除劳动合同。
- 在此过程中，公司应确保所有程序合法合规，避免违法解除劳动合同的风险。
四、员工应注意的事项
了解自身权益：
- 员工应了解自己的劳动权益，包括拒绝违法工作安排的权利、获得合理劳动报酬的权利等。
保留证据：
- 如果员工认为公司的工作安排违法或不合理，应保留相关证据（如工作安排通知、沟通记录等），以便在需要时维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果员工与公司之间无法达成一致，或者认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助，通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的权益。
进一步思考：在实际操作中，公司应谨慎处理员工拒绝工作安排的情况，避免直接辞退员工引发法律纠纷。员工也应了解自己的权益和义务，合理表达自己的诉求。如果双方无法达成一致，建议通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。