结论：在没有租房合同的情况下提前退房，房东不愿意退押金，这确实是一个棘手的问题。不过，别担心，我们可以从多个角度来分析和解决这个问题。
一、法律角度分析
合同关系的认定：
- 尽管没有书面的租房合同，但如果双方有口头约定，并且实际履行了租赁行为（如支付租金、使用房屋等），那么口头合同也是具有法律效力的。
- 在这种情况下，你可以尝试收集与房东的聊天记录、转账记录、房屋使用照片等证据，以证明租赁关系的存在和租赁期限等关键信息。
押金退还的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。
- 如果租赁期限未满，但承租人因特殊原因需要提前退房，且双方没有约定提前退房的押金处理方式，那么房东通常应当退还押金，除非承租人给房东造成了实际损失（如房屋损坏、未支付的租金等）。
二、实际操作建议
与房东协商：
- 首先，尝试与房东进行友好协商，解释你提前退房的原因，并请求退还押金。
- 在协商过程中，可以提及你收集的证据，以证明租赁关系的存在和你的履约情况。
寻求第三方调解：
- 如果协商无果，你可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、房地产中介协会等。
- 这些机构通常具有专业的调解能力和经验，可以帮助双方达成和解。
法律途径解决：
- 如果调解也无果，你可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 你可以向当地的人民法院提起诉讼，要求房东退还押金。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与租赁关系相关的证据，如聊天记录、转账记录、房屋使用照片等。
- 这些证据将在协商、调解或诉讼过程中发挥关键作用。
了解当地法律：
- 不同地区的法律可能有所不同，因此在处理此类纠纷时，务必了解并遵守当地的法律法规。
- 你可以咨询当地的法律援助机构或律师，以获取更具体的法律建议。
避免冲突：
- 在处理纠纷时，务必保持冷静和理性，避免与房东发生冲突或暴力行为。
- 通过合法途径解决纠纷是维护自身权益的最佳方式。
四、特殊情况考虑
- 如果房东拒绝退还押金，并且你无法提供充分的证据证明租赁关系的存在或你的履约情况，那么你可能需要承担一定的风险。在这种情况下，你可以考虑接受部分押金损失，或者继续与房东协商以达成妥协。
最后，我希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。