结论：养女在父亲病故后，能否作为第一继承人继承爷爷奶奶的遗产，取决于多个因素，包括养女与爷爷奶奶之间是否形成了实际的扶养关系，以及爷爷奶奶是否留有合法有效的遗嘱等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法定继承顺序与养子女地位：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 该法条同时明确，本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，养子女在法律上与婚生子女享有同等的继承权。

2. 养女与爷爷奶奶的扶养关系：

   • 关键在于养女是否与爷爷奶奶形成了实际的扶养关系。如果养女在父亲病故后，实际上承担了赡养爷爷奶奶的义务，或者爷爷奶奶在生前对养女进行了抚养和教育，那么可以认为养女与爷爷奶奶之间形成了扶养关系。
   • 在存在扶养关系的情况下，养女作为第一顺序继承人，有权继承爷爷奶奶的遗产。
   • 如果不存在扶养关系，则养女可能无法直接继承爷爷奶奶的遗产，除非爷爷奶奶通过遗嘱指定养女为继承人。

3. 遗嘱继承的影响：

   • 如果爷爷奶奶留有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。遗嘱可以指定任何符合法律规定的继承人为遗产的受益人，包括养女。
   • 在存在遗嘱的情况下，养女能否继承遗产将取决于遗嘱的具体内容。

4. 特殊情况下的继承：

   • 如果爷爷奶奶的遗产涉及多个继承人，且继承人之间对遗产的分配存在争议，那么可能需要通过法律途径解决争议，如提起继承权诉讼。
   • 在诉讼过程中，法院将综合考虑各种因素，包括继承人的身份、与被继承人的关系、是否履行了赡养义务等，来作出公正的裁决。

建议：

• 如果养女认为自己对爷爷奶奶的遗产有继承权，建议首先收集相关证据，如与爷爷奶奶的扶养关系证明、遗嘱（如果存在）等。
• 如果继承人之间对遗产的分配存在争议，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
• 在处理遗产继承问题时，应尊重法律和道德规范，通过合法途径解决争议，避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。

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