结论前置：离职后发现没有签劳动合同，您确实有权要求补偿。下面我将从法律依据、补偿标准、申请流程以及注意事项等多个角度为您详细分析。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在公司工作了一段时间（超过一个月但不满一年）且未签订劳动合同，您有权要求公司支付这段时间内双倍的工资作为补偿。

2. 补偿标准：

   • 补偿的具体标准是您应得工资的双倍。例如，如果您每月的工资是5000元，且公司未与您签订劳动合同的时间为6个月，那么您有权要求公司支付这6个月内每月10000元（即双倍工资）的补偿，总计60000元。但需要注意的是，这双倍工资的计算通常不包括您已经实际领取的工资部分，即公司实际需要额外支付的金额是您应得工资的一倍。
   • 另外，如果公司未与您签订劳动合同的时间超过一年，那么从用工之日起满一年的当日，您将被视为与公司订立了无固定期限劳动合同。此时，您虽然不能继续要求双倍工资的补偿，但可以要求公司补签无固定期限劳动合同，并可能因公司之前的违法行为而主张其他权益。

3. 申请流程：

   • 首先，您需要收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与公司之间存在劳动关系以及您的工作时间和工资水平。
   • 然后，您可以与公司进行协商，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资补偿。如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据和仲裁申请书。
   • 仲裁委员会在受理您的申请后，会进行调解或裁决。如果对裁决结果不满意，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

4. 注意事项：

   • 在申请补偿的过程中，您需要注意保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
   • 同时，您也需要了解并遵守相关的法律程序和规定，以确保您的权益得到有效维护。
   • 另外，虽然未签订劳动合同是公司的违法行为，但您在离职时也应尽量保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。

进一步思考：除了要求补偿外，您还可以考虑与公司协商补签劳动合同或签订其他形式的协议来明确双方的权利和义务。如果公司拒绝补签或协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。