附近居民在符合法定条件的情况下，确实有权起诉排放废气的企业。这主要涉及到民事诉讼和环境公益诉讼两个方面，以下从这两个角度为您详细分析：

一、民事诉讼

法律依据与责任： 根据《中华人民共和国民法典》中的侵权责任编相关规定，因污染环境、破坏生态造成他人损害的，侵权人（即污染企业）应当承担侵权责任。这意味着，如果企业的废气排放行为对居民的人身权益（如健康受损）或财产权益（如农作物因污染减产或死亡）等造成了直接损害，居民作为直接受害人，有权向法院提起民事诉讼，要求企业承担相应的法律责任。

起诉条件：

1. 存在损害事实：居民需要证明自身遭受了实际的损害，这是提起诉讼的基础。例如，提供医疗证明显示因废气排放导致的健康问题，或者提供农作物损失的照片和评估报告。
2. 因果关系：居民需要证明损害结果是由企业的废气排放行为直接导致的。这通常需要通过环境监测数据、医学鉴定报告等证据来支持。
3. 企业过错：如果企业违反了环境保护法律法规或行业标准，即可认定其存在过错。例如，企业未按照规定的排放标准进行废气处理。

证据收集： 在提起诉讼前，居民应收集好相关证据，包括污染现场的照片、视频，以及因污染导致的损失证明（如医疗费用发票、财产损失清单等）。这些证据将直接影响到诉讼的结果，因此务必确保证据的充分性和有效性。

二、环境公益诉讼

法律依据： 《中华人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规规定了环境公益诉讼制度。这一制度旨在保护社会公共利益，特别是当企业的行为对环境造成广泛、严重损害时，如影响大气、河流、土壤等环境要素，危及公共环境安全和生态平衡。

起诉条件：

1. 损害社会公共利益：企业的废气排放行为需对环境造成广泛的、严重的损害，影响不特定多数人的环境权益。
2. 主体资格：通常情况下，环境公益诉讼由依法登记并专门从事环境保护公益活动连续五年以上且无违法记录的社会组织提起。但在特殊情况下，如检察机关提起的生态环境损害赔偿诉讼中，公民个人也可能被允许参与诉讼，不过这通常需要检察机关的介入和支持。

实际操作建议： 在实际操作中，居民在发现企业的废气排放行为后，首先应尝试与企业进行协商，要求其停止污染行为并采取补救措施。若协商无果，居民可以依据上述法律规定，选择提起民事诉讼或参与环境公益诉讼。在诉讼过程中，证据的收集和整理至关重要，它将直接影响到诉讼的结果。因此，建议居民在提起诉讼前，充分准备相关证据，并可以考虑寻求法律专业人士的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

综上所述，附近居民在符合法定条件的情况下，完全有权起诉排放废气的企业，以维护自身及公共的环境权益。如果您在准备诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。