结论：在被人打成轻伤且对方已判刑，第一次医药费已赔偿的情况下，10几年后旧伤复发，是否能够再次获得赔偿，需根据具体情况判断，主要包括是否能够证明旧伤复发与之前的伤害行为存在因果关系，以及是否超过了诉讼时效。
分析：
因果关系证明：
- 要再次获得赔偿，首先需要证明旧伤复发与之前的伤害行为之间存在直接的因果关系。这通常需要医学鉴定或专家意见来支持，以证明旧伤复发并非由其他独立因素导致，而是与之前的伤害行为有直接联系。
- 如果能够证明这种因果关系，那么受害者就有权要求加害者承担因旧伤复发而产生的医疗费用和其他相关损失。
诉讼时效问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。然而，这一时效期间可能因特定情况（如当事人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算）而有所延长。
- 在旧伤复发的情况下，如果受害者能够证明其在复发后的一定时间内（通常是在知道或应当知道复发与之前伤害行为有关后）及时提起了诉讼，那么可能不受三年诉讼时效的限制。但具体是否超过诉讼时效，还需根据案件的具体情况和相关法律规定来判断。
赔偿范围与标准：
- 如果能够证明旧伤复发与之前的伤害行为存在因果关系，并且未超过诉讼时效，那么受害者可以要求加害者赔偿因旧伤复发而产生的医疗费用、误工费、护理费等合理损失。
- 赔偿的具体范围和标准将根据受害者的实际损失、加害者的过错程度以及相关法律法规的规定来确定。
建议：
- 及时就医并保留证据：如果旧伤复发，应立即就医并保留好所有医疗记录、费用单据等证据，以证明复发与之前伤害行为的关系以及实际损失情况。
- 咨询专业律师：由于涉及复杂的法律问题和医学鉴定，建议受害者及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的维权策略。
- 注意诉讼时效：在准备提起诉讼前，应仔细了解相关法律规定，确保自己的诉求未超过诉讼时效期间。
后续行动：
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