结论：项目经理短暂离开是否需要书面同意，主要取决于其与雇主（或项目业主）之间的合同约定以及相关法律法规的规定。在缺乏具体合同条款和法律规定的情况下，通常建议项目经理在离开前获得雇主或相关负责人的书面同意，以避免潜在的法律风险和纠纷。

分析角度一：合同约定

1. 合同条款：项目经理与雇主（或项目业主）之间的劳动合同或项目管理合同中，通常会明确规定项目经理的职责、权限以及离开项目的程序。如果合同中明确规定了项目经理在离开前需要获得书面同意，那么项目经理就必须遵守这一规定。

2. 合同解释：如果合同中没有明确规定，但双方对项目经理离开的程序有争议，那么可能需要通过合同解释或协商来解决。在这种情况下，项目经理应尽可能与雇主沟通，明确离开的原因、时间以及替代方案，并尽量获得雇主的书面同意，以减少后续纠纷的可能性。

分析角度二：法律法规

1. 劳动法规定：根据劳动法的相关规定，员工在离职或暂时离开工作岗位时，通常需要遵守一定的程序，如提前通知雇主等。然而，对于项目经理这一特定职位，劳动法可能并没有具体的规定。因此，项目经理是否需要书面同意离开，可能更多地取决于合同约定和行业惯例。

2. 项目管理法规：在某些行业或领域，可能有专门的项目管理法规或标准，对项目经理的职责和权限进行明确规定。如果这些法规或标准中明确规定了项目经理离开项目需要获得书面同意，那么项目经理就必须遵守。

分析角度三：行业惯例与最佳实践

1. 行业惯例：在项目管理领域，通常有一些行业惯例或最佳实践，对项目经理的职责和权限进行规范。虽然这些惯例或实践并不具有法律效力，但它们在行业内具有广泛的认可度和影响力。因此，项目经理在离开项目前，可以参考这些惯例或实践，尽量获得雇主或相关负责人的书面同意。

2. 风险管理：从风险管理的角度来看，项目经理在离开项目前获得书面同意，可以降低项目中断、延误或失败的风险。因为书面同意可以作为项目经理与雇主之间的一种约定或承诺，确保项目经理在离开期间项目的顺利进行。

建议：

• 审查合同：项目经理应首先审查其与雇主之间的合同，明确合同中关于离开项目的程序和要求。
• 沟通协商：如果合同中没有明确规定，项目经理应与雇主进行沟通协商，明确离开的原因、时间以及替代方案，并尽量获得雇主的书面同意。
• 遵循行业惯例：在缺乏具体合同条款和法律规定的情况下，项目经理可以参考行业惯例或最佳实践，尽量获得雇主或相关负责人的书面同意。
• 保留证据：无论是否获得书面同意，项目经理都应保留好与雇主沟通的相关证据，如邮件、短信等，以备不时之需。

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