您描述的情况属于典型的租赁合同违约问题，具体来说，是承租人未按合同约定支付租金的行为，构成了对租赁合同的根本性违约。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律性质：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，承租人应当按照约定的期限支付租金。若承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以要求承租人在合理期限内支付。承租人逾期不支付的，出租人有权解除合同。
   • 在您的情况下，承租人一分租金未给，显然违反了合同约定，也违反了法律规定，您作为出租人有权要求承租人支付租金，并有权在合理期限内未得到支付时解除合同。

2. 可能后果：

   • 要求支付租金及违约金：您可以依据合同约定，要求承租人支付拖欠的租金，并可能要求其支付因违约而产生的违约金（如果合同中有约定）。
   • 解除合同：如果承租人持续不支付租金，您有权解除租赁合同，并要求承租人腾退房屋。
   • 赔偿损失：因承租人的违约行为给您造成损失的（如因房屋空置而产生的损失），您还有权要求承租人进行赔偿。

3. 行动建议：

   • 发送催告函：首先，您可以向承租人发送书面催告函，明确要求其在一定期限内支付租金，并保留好送达证据。
   • 协商解决：如果承租人愿意支付租金或提出合理的解决方案，您可以考虑与其协商解决，以避免不必要的法律纠纷。
   • 提起诉讼：如果承租人拒绝支付租金或协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求承租人支付租金、违约金及赔偿损失，并请求法院解除租赁合同。

4. 注意事项：

   • 保留证据：在整个过程中，您需要保留好与承租人的沟通记录、租赁合同、租金支付记录等证据，以备在需要时提供给法院。
   • 及时行动：不要拖延时间，因为拖延可能会导致您的损失进一步扩大，也可能影响您行使法律权利的效果。

总结来说，承租人未按合同约定支付租金的行为构成了违约，您有权要求其支付租金、违约金及赔偿损失，并有权在合理期限内未得到支付时解除合同。如果您需要进一步的法律帮助或指导，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。