被诈骗受案之后，是可以申请案件监督申请的。以下是对此问题的详细解答：

一、案件监督申请的法律基础

在刑事案件中，案件监督申请是当事人或其法定代理人、近亲属对公安机关、人民检察院、人民法院的办案活动进行监督的一种重要方式。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人及其法定代理人、近亲属有权对公安机关的立案、侦查活动，人民检察院的审查起诉活动，以及人民法院的审判活动提出监督申请，以确保案件的公正、合法处理。

二、申请案件监督的具体情形

在被诈骗案件中，如果当事人认为公安机关在立案、侦查过程中存在违法行为，如应当立案而不立案、不应当立案而立案、违法采取强制措施、违法搜查、扣押、冻结等，或者认为人民检察院在审查起诉过程中存在违法行为，如应当起诉而不起诉、不应当起诉而起诉、违法撤销案件等，以及认为人民法院在审判过程中存在违法行为，如违反法定程序、枉法裁判等，都可以向相应的上级机关提出案件监督申请。

三、申请案件监督的程序

1. 准备申请材料：当事人需要准备详细的申请材料，包括申请书、相关证据材料等。申请书应当明确说明申请监督的理由、事实和法律依据。
2. 确定受理机关：根据案件所处的阶段，确定向哪个机关提出申请。如果案件仍在公安机关侦查阶段，可以向上一级公安机关或者同级人民检察院提出；如果案件已进入人民检察院审查起诉阶段，可以向上一级人民检察院提出；如果案件已进入人民法院审判阶段，可以向上一级人民法院或者同级人民检察院提出。
3. 提交申请：将准备好的申请材料提交给受理机关。受理机关在收到申请后，会进行审查，并根据情况决定是否受理。
4. 等待处理结果：受理机关在受理申请后，会进行调查核实，并根据调查结果作出处理决定。当事人需要耐心等待处理结果，并配合受理机关的工作。

四、申请案件监督的注意事项

1. 及时申请：当事人应当在发现违法行为后及时提出申请，以免错过最佳时机。
2. 提供充分证据：申请监督时，当事人需要提供充分的证据材料来支持自己的申请。证据材料应当真实、合法、有效。
3. 遵守法律程序：当事人在申请监督过程中，应当遵守法律程序，不得采取非法手段干扰办案活动。

五、申请案件监督的可能结果

1. 受理并纠正违法行为：如果受理机关认为申请有理有据，会受理申请并纠正违法行为。
2. 不予受理：如果受理机关认为申请不符合受理条件或者证据不足，可能会不予受理。此时，当事人可以根据情况选择其他救济途径，如向上级机关申诉、向人民法院提起行政诉讼等。

建议：如果您在被诈骗案件中遇到了违法行为或者认为办案机关的处理不公正，可以及时向我咨询并准备申请材料，以便更好地维护自己的合法权益。