结论：在您赡养老人20年，而其他两个子女不赡养的情况下，您有权向法院起诉要求其他子女承担正常的赡养费、医疗费及护理费。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。当子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。此外，如果父母因病或其他原因需要医疗和护理，子女也有义务承担相应的费用。
二、具体法律建议
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集能够证明您长期赡养老人以及老人需要赡养的相关证据，如医疗记录、护理费用单据、生活费用支出记录等。
- 同时，也可以收集其他子女不履行赡养义务的证据，如他们的经济状况、拒绝支付赡养费的书面或录音证据等。
提起诉讼：
- 您可以向老人居住地或被告住所地的法院提起诉讼，要求其他子女承担赡养费、医疗费及护理费。
- 在诉讼过程中，您需要明确诉讼请求，即要求其他子女支付的具体金额和支付方式等。
法院判决与执行：
- 法院会根据双方的证据和法律规定，作出判决，确定其他子女应承担的赡养费用。
- 如果其他子女不履行判决，您可以向法院申请强制执行，法院会采取相应的措施来确保判决的执行。
三、可能遇到的法律后果与应对
其他子女可能提出的抗辩：
- 其他子女可能会提出各种抗辩理由，如经济困难、已尽赡养义务等。对此，您需要准备充分的证据来反驳他们的抗辩。
- 如果其他子女确实存在经济困难，法院可能会根据实际情况调整赡养费用的金额或支付方式。
赡养费用的计算与调整：
- 赡养费用的计算通常考虑老人的实际需要、子女的经济能力以及当地的生活水平等因素。
- 如果老人的生活状况或子女的经济状况发生变化，您可以向法院申请调整赡养费用的金额。
四、实际操作中的注意事项
保持冷静与理性：
- 在处理此类家庭纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保您的权益得到充分保障。
注重调解与和解：
- 在诉讼过程中，法院可能会组织调解或建议和解。如果双方能够达成一致意见，可以签订调解协议或和解协议，以更和谐的方式解决纠纷。
最后，赡养老人是每个子女的法定义务。在您长期赡养老人而其他子女不履行义务的情况下，您有权通过法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。