结论：酒店根据客人要求将10天住宿费用分开开具成一天一张发票，在符合相关发票管理规定且不存在其他违法情形时，是合法的。以下从不同角度进行分析：

从发票开具规定角度

根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。对于酒店住宿服务而言，只要实际发生了住宿业务，酒店就有义务按照客人消费的具体情况如实开具发票。

客人住了10天，要求分开一天一张发票，酒店按照每天的实际住宿消费金额分别开具发票，这种行为本身并不违反发票开具的基本规定。只要每张发票的内容真实、准确，与实际的住宿服务相对应，即符合发票管理的要求。例如，每张发票上都明确标注了当天的住宿日期、房间类型、单价、金额等信息，且这些信息与酒店的实际记录一致。

从税务合规角度

从税务方面来看，酒店分开开具发票需要确保税务处理的合规性。酒店作为增值税纳税人，需要按照规定计算和缴纳增值税。在分开开具发票的情况下，酒店应当按照每天的住宿收入分别计算增值税销项税额，并在规定的纳税申报期内进行申报缴纳。

只要酒店按照税收法律法规的要求，准确核算每天的收入和应纳税额，并及时足额缴纳税款，这种分开开具发票的方式就不会导致税务问题。例如，酒店每月根据分开开具的发票汇总计算当月的增值税应纳税额，并按照规定的税率和征收率进行申报缴纳，同时保留好相关的税务凭证和账目记录，以备税务机关的检查。

从潜在风险角度

虽然分开开具发票在符合规定的情况下是合法的，但也存在一些潜在风险需要注意。一方面，如果酒店为了迎合客人的不合理要求，如客人要求开具与实际消费不符的发票金额或内容，酒店仍然按照其要求开具，这就可能涉及虚开发票的违法行为。虚开发票不仅会面临税务机关的处罚，还可能承担刑事责任。

另一方面，频繁分开开具发票可能会增加酒店的管理成本和税务风险。酒店需要投入更多的人力物力来管理大量的发票，确保每张发票的开具、保管和申报都符合规定。同时，如果酒店在发票管理过程中出现疏忽或错误，也可能导致税务问题或其他法律纠纷。

建议：酒店在进行发票开具操作时，应当严格按照相关法律法规和税务机关的要求进行，确保发票内容的真实性和准确性。如果客人提出分开开具发票的要求，酒店应当与客人进行充分沟通，明确告知其相关法律规定和潜在风险，避免因不当操作而引发法律问题。如果客人的要求存在不合理或违法之处，酒店有权拒绝并按照正常流程开具发票。