结论：在交警让对方出院处理的情况下，您是可以申请监控保全的，但具体能否成功保全以及保全的程序和要求，需结合实际情况和相关法律规定来判断。

分析说明：

1. 监控保全的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，为防止证据灭失或以后难以取得，当事人可以在诉讼前或诉讼过程中向人民法院申请保全证据。监控录像作为交通事故发生时的重要证据，属于可以保全的范围。

2. 申请监控保全的条件：

   • 证据可能灭失或以后难以取得：在交通事故中，监控录像可能因时间推移、设备故障、存储空间不足等原因被覆盖或删除，因此存在灭失的风险。
   • 与案件有关：监控录像必须直接关联到交通事故的发生过程，能够证明事故的责任划分、车辆行驶轨迹等关键事实。
   • 及时申请：由于监控录像的保存时间有限，您应在发现可能灭失或难以取得的情况下，尽快向法院提出保全申请。

3. 申请监控保全的程序：

   • 准备申请材料：包括保全申请书、监控录像的存储位置及获取方式说明、与案件相关的初步证据等。
   • 向法院提交申请：将准备好的申请材料提交至有管辖权的人民法院，并缴纳相应的保全费用。
   • 法院审查与裁定：法院将对您的申请进行审查，认为符合保全条件的，将作出保全裁定，并责令相关单位或个人协助执行。

4. 交警让对方出院处理与监控保全的关系：

   • 交警让对方出院处理并不影响您申请监控保全的权利。无论对方是否出院，只要监控录像与交通事故有关且存在灭失风险，您都可以依法申请保全。
   • 交警的处理决定主要关注事故现场的清理、伤员的救治以及事故责任的初步划分等方面，而监控保全则更侧重于证据的固定和保存。

特殊场景：

• 如果监控录像已经由交警部门或相关单位提取并保存，您可能需要通过交警部门或相关单位来获取该录像，而不是直接申请法院保全。在这种情况下，您可以向交警部门或相关单位提出书面申请，要求其提供监控录像作为证据。

行动建议：

• 尽快行动：由于监控录像的保存时间有限，您应尽快准备申请材料并向法院提交保全申请。
• 咨询专业律师：在申请过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导。