当事人在开庭审理时，一般不可以提出新的诉求，但在特定情况下可以提出增加或变更诉讼请求。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：开庭审理时不宜提出新诉求
在民事诉讼中，诉讼请求是原告向法院提出的，要求法院对特定法律关系进行确认或保护的请求。这些请求通常需要在起诉状中明确列出，并在庭审前进行充分的准备和论证。开庭审理时，法院会围绕原告提出的诉讼请求进行审理，包括事实认定、法律适用和判决等。因此，从诉讼效率和程序稳定性的角度出发，一般不允许当事人在开庭审理时随意提出新的诉求。
二、特定情况：可以增加或变更诉讼请求
尽管一般原则如此，但在某些特定情况下，当事人仍然可以在开庭审理时提出增加或变更诉讼请求的申请。这些情况主要包括：
基于新发现的事实或证据：
- 如果当事人在庭审过程中发现了新的事实或证据，这些事实或证据对案件的审理结果有重大影响，且之前未能在起诉状中提出相关诉求，那么当事人可以向法院申请增加或变更诉讼请求。
- 例如，在合同纠纷案件中，原告原本只要求被告支付合同约定的款项，但在庭审过程中发现了被告存在欺诈行为，导致原告遭受了额外的损失。此时，原告可以向法院申请增加要求被告赔偿欺诈损失的诉讼请求。
基于法律关系的变更或消灭：
- 如果案件的法律关系在庭审过程中发生了变更或消灭，导致当事人之前的诉求不再适用或需要调整，那么当事人也可以向法院申请增加或变更诉讼请求。
- 例如，在婚姻家庭纠纷案件中，原告原本要求与被告离婚并分割财产，但在庭审过程中双方达成了和解协议，决定不离婚但调整财产分割方案。此时，原告可以向法院申请变更诉讼请求，以反映双方的和解协议。
法院认为有必要的情况：
- 在某些特殊情况下，法院可能认为有必要允许当事人增加或变更诉讼请求，以确保案件的公正审理和当事人的合法权益得到保护。
- 例如，在涉及复杂法律关系的案件中，法院可能发现原告最初的诉求不够全面或准确，需要当事人进一步明确或调整诉求。
三、申请增加或变更诉讼请求的程序和后果
程序要求：
- 当事人如果需要在开庭审理时增加或变更诉讼请求，应当向法院提出书面申请，并说明增加或变更诉求的理由和依据。
- 法院会对当事人的申请进行审查，并根据案件的具体情况和法律规定决定是否准许。
法律后果：
- 如果法院准许当事人增加或变更诉讼请求，那么案件的审理范围将相应扩大或调整，法院会围绕新的诉求进行审理和判决。
- 如果法院不准许当事人增加或变更诉讼请求，那么当事人应当继续围绕原有的诉求进行诉讼活动，否则可能面临败诉的风险。
四、建议
提前准备：
- 当事人在提起诉讼前，应当充分准备和论证自己的诉求，确保起诉状中列出的诉求全面、准确、合法。
- 如果在庭审过程中发现需要增加或变更诉求的情况，应当及时向法院提出申请，并准备好相关的证据和理由。
遵守程序规定：
- 当事人在申请增加或变更诉讼请求时，应当遵守法院的程序规定，如提交书面申请、说明理由和依据等。
- 如果法院不准许申请，当事人应当尊重法院的决定，并继续围绕原有的诉求进行诉讼活动。
寻求专业帮助：
- 如果当事人对增加或变更诉讼请求的程序和后果存在疑问或不确定的情况，可以寻求专业律师的帮助和指导。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。