当公司存在拖欠民工工资的情况时，劳动局（即人力资源和社会保障局）会依据相关法律法规，采取一系列严格且具体的处罚措施来保障劳动者的合法权益。以下是对这些处罚措施的详细解析：

一、责令限期支付

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，如果用人单位未按时足额支付劳动者的劳动报酬，劳动行政部门将首先责令其在规定期限内支付。这是劳动局对拖欠工资行为的最基本处理措施，旨在迅速纠正违法行为，保障劳动者的基本生活需求。

二、加付赔偿金

若用人单位在劳动局责令的限期内仍未支付工资，那么除了支付拖欠的工资外，还将面临额外的赔偿责任。具体来说，劳动局可要求用人单位按应付金额的50%至100%向劳动者加付赔偿金。例如，如果拖欠的工资为5000元，那么用人单位可能需要额外支付2500元至5000元的赔偿金。这一措施旨在加大对违法行为的惩戒力度，确保劳动者能够获得应有的补偿。

三、行政罚款与信用惩戒

除了上述措施外，劳动局还可依据《劳动保障监察条例》第二十六条的规定，对用人单位进行行政处罚，并记入劳动保障守法诚信档案。这些行政处罚可能包括罚款等，具体数额根据违法行为的严重程度和造成的后果来确定。同时，对于情节严重的拖欠工资行为，劳动局还会通过媒体公布相关信息，影响企业在多个方面的权益，如政府资金支持、市场准入等。这种信用惩戒措施旨在提高企业的违法成本，促使其自觉遵守劳动法规。

四、涉嫌犯罪移送司法机关

如果用人单位的拖欠工资行为恶劣，达到拒不支付劳动报酬罪的标准，那么劳动局将依法将案件移送司法机关处理。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大且经政府有关部门责令支付仍不支付的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚，并处或者单处罚金。若造成严重后果，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的严厉惩罚。对于单位犯罪，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

五、劳动者的维权途径

在面对公司拖欠工资的情况时，劳动者也有多种途径可以主动维护自己的权益。首先，可以向当地劳动监察部门投诉，要求介入处理并督促公司支付工资。其次，如果投诉无果，劳动者还可以向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资及相应的经济补偿金。最后，如果对劳动仲裁结果不满意，劳动者还有权向法院提起诉讼，通过法律手段追讨工资。

六、综合建议

为了避免拖欠工资行为的发生，企业应加强对劳动法规的学习，遵守相关法律法规，确保按时足额支付劳动者的工资报酬。同时，政府部门也应加强宣传教育力度，提高企业和劳动者的法律意识，共同构建一个和谐、稳定的劳动关系环境。

综上所述，劳动局对拖欠民工工资的公司会采取一系列严格的法律措施进行处罚，而劳动者也应充分利用法律武器来维护自己的合法权益。