自动辞职和被辞退在补偿方面的区别主要体现在劳动关系解除的主动性和责任归属上，具体如下：
自动辞职的补偿情况
- 一般无补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者因个人原因（如职业发展、家庭因素等）主动辞职的，用人单位通常无需支付经济补偿金。这是因为辞职是劳动者基于个人意愿作出的选择，用人单位并未违反任何法律规定或劳动合同约定。
- 有补偿的例外：然而，如果用人单位存在过错，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
被辞退的补偿情况
- 合法辞退：如果用人单位因劳动者不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等原因，提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同的，用人单位需要按照上述标准支付经济补偿金。这是用人单位在合法行使用工管理权时，对劳动者的一种合理补偿。
- 违法辞退：如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除劳动合同（如未提前通知、辞退受法律保护的职工等），则需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是对用人单位违法行为的严厉惩罚，也是对劳动者权益的充分保护。
特殊情况的补偿
- 在医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊时期，用人单位无正当理由不得辞退劳动者。如果用人单位违法辞退，除了需要支付经济补偿金或赔偿金外，还可能面临其他法律责任。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在决定辞职前应充分了解自身权益和可能的补偿情况。如果用人单位存在过错，可以依法要求支付经济补偿。同时，在签订劳动合同时，应就补偿事宜进行明确约定，以维护自身合法权益。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规和劳动合同约定，确保辞退行为的合法性。在面临劳动合同解除时，应明确补偿标准和支付方式，以避免不必要的法律纠纷。
总结：自动辞职和被辞退在补偿方面的区别主要取决于劳动关系解除的主动性和责任归属。劳动者应了解自身权益，合理行使辞职权利；用人单位则应遵守法律法规，确保辞退行为的合法性。在面临劳动合同解除时，双方应明确补偿标准和支付方式，以维护各自的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。