结论：在对方全责且您已垫付医疗费的情况下，您可以通过协商、调解、法律诉讼以及向保险公司或救助基金追偿等多种途径来追回垫付的医疗费。以下我将从这几个方面为您详细阐述。
一、初步准备与证据收集
确定责任方：
- 您已经明确对方全责，这是追回垫付医疗费的基础。在交通事故中，这通常依据交警出具的事故责任认定书来确定；在其他事件中，则依据事实和相关证据来判断。
全面收集证据：
- 保留好所有医院的收费票据原件、费用清单、病历资料等，这些是证明您垫付医疗费事实和金额的关键证据。
- 同时，收集与垫付相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以进一步证明您的垫付行为和对方的责任。
二、协商解决与第三方调解
直接协商：
- 您可以主动与责任方联系，出示上述证据，明确要求对方偿还您垫付的医疗费。
- 如果双方能够达成一致，建议形成书面协议，并签字确认，以固定协商结果。
第三方调解：
- 如果直接协商无果，您可以请求人民调解委员会、行业调解组织等第三方机构介入调解。
- 提交书面调解申请，详细陈述事件经过、垫付情况及争议焦点，并附上相关证据。
- 积极参与调解过程，争取达成双方都能接受的调解协议。调解协议具有法律效力，如果对方不履行，您可以向法院申请强制执行。
三、法律诉讼途径
准备诉讼材料：
- 如果协商和调解都无法解决问题，您可以考虑通过法律诉讼来追回垫付的医疗费。
- 起草民事起诉状，明确原被告信息、诉讼请求（即要求对方偿还垫付的医疗费及可能产生的利息等）、事实与理由，并整理和准备好各类证据副本。
立案与庭审：
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，等待法院立案。
- 参与庭审过程，进行举证、质证和辩论，充分阐述您的观点和诉求。
执行判决：
- 如果法院判决您胜诉，而责任方未履行判决义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行，通过法律手段追回垫付的医疗费。
四、向保险公司或道路交通事故社会救助基金追偿
保险公司追偿：
- 如果肇事车辆参加了机动车第三者责任强制保险，您可以向保险公司追偿抢救费用。保险公司会在责任限额范围内支付相应的费用。
救助基金追偿：
- 如果符合道路交通事故社会救助基金垫付条件，您也可以向救助基金管理机构追偿。机构在核实后会依法偿付您垫付的医疗费。
五、注意事项
- 保留所有证据：无论通过哪种方式追回垫付医疗费，都需确保所有相关证据和票据得到妥善保管。这是维护自身合法权益的关键。
- 及时行动：不要拖延时间，及时采取行动来追回垫付的医疗费。时间拖得越久，可能越难追回。
在整个过程中，保持冷静理性，注重证据收集与保存，是确保成功追回垫付费用的关键。如果您在追回垫付医疗费的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。