针对您提出的“合同到期不续签继续上班怎么处理”的问题，以下是从劳动者和用人单位两个角度出发的详细解答：
对劳动者而言
确认劳动关系状态：
- 劳动合同到期后，若您继续在用人单位工作且用人单位未明确表示反对，这构成事实劳动关系。这意味着，尽管没有书面合同，但您与用人单位之间的劳动关系仍然存在。
权益保障与主张：
- 双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，自合同到期后的第二个月起，您有权要求用人单位支付双倍工资。但请注意，这一主张的仲裁时效为一年，因此应及时行使权利。
- 社保与福利：您继续享有原劳动合同约定的社会保险、福利待遇等，用人单位不得无故削减或取消。
- 无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年未与您订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，这为您提供了更大的职业稳定性。
后续行动建议：
- 希望续签：若您希望继续留在用人单位工作，应主动与用人单位沟通，书面表达续签意愿及期望条款，并保留好沟通凭证，如邮件、短信等。
- 准备离职：若您打算离职，应提前按法律规定通知用人单位（一般需提前30日书面通知），并办理离职手续。同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，您有权要求用人单位支付经济补偿，补偿标准按您在本单位工作的年限计算。
证据保留：
- 无论您选择续签还是离职，都应妥善保留工资条、考勤记录、工作邮件等证据，以备不时之需。这些证据在维护您的合法权益时将起到关键作用。
对用人单位而言
法律风险应对：
- 及时续签：发现劳动合同到期后劳动者继续工作，用人单位应立即与劳动者续签书面劳动合同，明确双方权利义务，以避免支付双倍工资的法律风险。
- 合法解除劳动关系：若用人单位决定不再留用劳动者，需按照法律规定程序进行，包括提前通知、支付经济补偿、办理离职手续等。任何违反法律规定的解除行为都可能引发劳动纠纷。
处理流程建议：
- 评估员工表现：在决定是否续签前，用人单位应对劳动者的工作表现进行综合评估，包括工作能力、工作态度、团队协作等方面。
- 协商续签：与劳动者就合同条款进行协商，达成一致后签订新合同。新合同应明确双方的权利义务、工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇等关键条款。
- 合法解除：如需解除劳动关系，用人单位应提前通知劳动者（一般需提前30日书面通知），并按工作年限支付经济补偿。同时，应办理好相关手续，如工作交接、社保转移等。
综合建议
在合同到期未续签但继续上班的情况下，双方均应采取积极措施明确劳动关系意向。劳动者应主动沟通并保留证据，以保障自身权益；用人单位则应及时续签或合法解除劳动关系，以降低法律风险。通过双方的积极沟通与协作，可以确保劳动关系的和谐稳定，避免不必要的法律纠纷。如需更具体的法律建议或帮助，请随时咨询专业律师或劳动监察部门。