劳动能力鉴定之后，公司不可以随意裁掉员工。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与特殊保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这一条款明确保护了因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者的就业权益，防止他们因工伤而失去工作，确保其基本生活得到保障。
二、公司裁员的限制与合法情形
裁员限制：
- 在工伤员工被鉴定并确认丧失或部分丧失劳动能力的情况下，公司不能依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 如果公司违反规定辞退工伤员工，将面临法律制裁，包括支付赔偿金等。
合法裁员的情形：
- 尽管工伤员工受到特殊保护，但在特定情况下，如员工存在严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等情形时，公司可以依法解除劳动合同。
- 然而，这些情形必须严格符合法律规定的条件和程序，且与工伤情况无直接关联。
三、工伤员工的权益与应对措施
工伤员工的权益：
- 工伤员工在劳动能力鉴定后，有权享受相应的工伤保险待遇，包括一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
- 这些待遇的支付通常与劳动关系的解除相关联，但并不意味着公司可以随意裁员。
应对措施：
- 工伤员工应积极了解自身权益，配合公司进行工伤认定和劳动能力鉴定。
- 如遇公司违法裁员，工伤员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金等。
- 在仲裁或诉讼过程中，工伤员工应提供充分的证据证明自己的工伤情况和公司的违法裁员行为。
四、实际操作中的注意事项
公司方面：
- 公司应严格遵守法律法规，不得随意裁员工伤员工。
- 如需解除劳动合同，应确保符合法律规定的条件和程序，并提前通知工会和员工本人。
- 公司应积极与工伤员工沟通，协商解决工伤待遇和劳动关系等问题。
员工方面：
- 工伤员工应保留好与工伤相关的所有证据材料，如医疗记录、工伤认定书、劳动能力鉴定结论等。
- 在与公司沟通或协商过程中，工伤员工应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
- 如遇公司违法裁员或拒绝支付工伤待遇等情况，工伤员工应及时寻求法律援助或向相关部门投诉。
总结与建议：劳动能力鉴定之后，公司不可以随意裁掉员工。工伤员工应积极了解自身权益和法律法规，配合公司进行工伤认定和劳动能力鉴定。如遇公司违法裁员或拒绝支付工伤待遇等情况，工伤员工应及时寻求法律援助或向相关部门投诉以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。