结论前置：没满一个月被辞退且未签劳动合同的情况下，您仍然与用人单位存在事实劳动关系。若被违法辞退，您有权要求经济补偿或赔偿金，并可通过协商、投诉、仲裁等途径维权。以下是对此问题的详细分析：
一、事实劳动关系的认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使您入职不满一个月且未签订书面劳动合同，您与用人单位之间仍然存在事实劳动关系。这一法律关系的存在是您后续维权的基础。
二、辞退的合法性与补偿
合法辞退：
- 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位可以合法辞退您，且无需支付经济补偿。但用人单位需承担举证责任，证明您存在上述过错，且该规章制度需经民主程序制定并向您公示。
违法辞退：
- 如果不存在上述法定过错情形，用人单位无正当理由辞退您，则构成违法解除劳动合同。此时，您可以要求继续履行劳动合同；若劳动合同无法继续履行或您不要求继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。由于您入职不满一个月，通常赔偿金为一个月工资（具体数额需根据您的实际工资和当地标准确定）。
经济补偿计算：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。不过，由于您工作不满一个月，经济补偿可能按实际工作天数和约定工资进行折算。
三、维权途径
与用人单位协商：
- 首先建议您与用人单位进行友好沟通，了解辞退原因，并争取协商一致解决问题，如支付应得工资和相应补偿。
收集证据：
- 在维权过程中，您应尽可能多地收集证据，包括工作证、考勤记录、工资支付凭证、通讯记录等，以支持自己的主张。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商不成，您可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料。劳动监察部门将对用人单位的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁：
- 您还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付违法辞退的赔偿金等。仲裁需提交仲裁申请书、证据清单等材料。对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
四、具体操作建议
- 及时行动：注意维权时效，避免错过申请仲裁或提起诉讼的期限。
- 理性维权：通过合法途径维护自身权益，避免采取过激行为。
- 咨询专业意见：在维权过程中，如有需要，可随时向我咨询，获取专业的法律建议和支持。
示例说明：假设您入职某公司15天后被无故辞退，且未签订劳动合同。此时，您应首先收集工作证、考勤记录等证据证明与公司的劳动关系。然后，您可以尝试与公司协商，要求支付15天的工资及可能的赔偿金。若协商不成，您可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付违法辞退的赔偿金（通常为一个月工资，具体需根据您的实际工资和当地标准确定）。
总结：尽管入职不满一个月且未签订劳动合同就被辞退的情况较为棘手，但您仍需保持冷静和理智。通过积极收集证据、了解法律法规、与用人单位协商以及必要时采取法律手段维权，您有望维护自己的合法权益并获得合理的补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。