销售病猪可能构成犯罪，具体罪名及法律后果需根据行为的具体情况和后果来判断，主要包括生产、销售不符合安全标准的食品罪、生产、销售有毒、有害食品罪及非法经营罪。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成的罪名及法律依据

1. 生产、销售不符合安全标准的食品罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十三条，生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，将受到刑事处罚。
   • 构成要件：行为人明知是病猪而进行销售，具有主观故意；实施了销售病猪的行为；这些病猪不符合食品安全标准，可能对人体健康造成严重危害。
   • 法律责任：根据情节轻重，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 生产、销售有毒、有害食品罪

   • 适用情况：在病猪处理过程中，若添加有毒、有害的非食品原料，则可能构成此罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十四条，在生产、销售的食品中掺入有毒、有害的非食品原料的，或者销售明知掺有有毒、有害的非食品原料的食品的，将受到严厉刑事处罚。
   • 法律责任：处五年以下有期徒刑，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；致人死亡或者有其他特别严重情节的，依照更重的条款处罚。

3. 非法经营罪

   • 适用情况：若无相应经营资质而销售病猪，扰乱市场秩序，且情节严重的，可能构成此罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，将受到刑事处罚，其中包括未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的。
   • 法律责任：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

二、实际案例与法律警示

• 实际案例：已有多个因销售病猪而被判刑的案例。例如，通许县人民法院审理的杨某、张某生产、销售不符合安全标准的食品罪一案中，两被告人明知是病猪而进行销售，最终被判处拘役和罚金，并被禁止在缓刑考验期内从事食品生产、销售及相关活动。
• 法律警示：销售病猪不仅违反了国家食品安全法律法规，也严重威胁了公众的健康和安全。根据行为的具体情况和后果，行为人可能面临严厉的刑事处罚和民事赔偿责任。

三、综合建议

1. 严格遵守法律法规：所有参与猪肉产品流通的个人和企业都应严格遵守相关法律法规，确保猪肉产品的安全合法流通。
2. 提高食品安全意识：消费者应提高食品安全意识，选择正规渠道购买食品，注意查看食品的检疫证明和合格标识。
3. 及时咨询专业律师：如果您或您身边的人涉及销售病猪的行为，或者对此类行为有法律疑问，建议及时向我咨询，以便了解具体的法律后果和应对策略。

综上所述，销售病猪是严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还将面临严厉的法律制裁。因此，为了保障公众健康和市场秩序，请务必严格遵守相关法律法规。