零工是否构成劳动关系，需根据具体情况判断，但双方确实有可能建立劳动关系。以下从多个角度为您详细分析：
一、劳动关系认定的关键因素
主体资格：
- 用人单位必须是依法注册登记的企业、个体经济组织等适格主体。
- 劳动者需达到法定就业年龄、具备劳动能力，且不属于不能建立劳动关系的特殊情形（如在校学生实习等）。若零工满足这些条件，则有可能构成劳动关系。
从属关系：
- 如果零工需遵守用人单位的规章制度，接受其管理、指挥与监督，如按时上下班、遵守工作纪律等，则体现出较强的人身依附性，符合劳动关系的特征。例如，某小超市长期雇佣一名零工负责货物上架、收银等工作，该零工需遵守超市的营业时间、工作规范等要求，这种情况下通常被认定为存在劳动关系。
劳动内容：
- 劳动者提供的劳动应是用人单位业务的组成部分。例如，餐饮企业的零散工从事传菜、洗碗等工作，即属于用人单位业务范畴，这有助于构成劳动关系。
报酬支付：
- 用人单位应定期以货币形式向劳动者支付报酬，支付周期、方式相对稳定，如按月发放工资。如果零工按月或按其他固定周期从用人单位领取报酬，这也是构成劳动关系的一个重要因素。
二、非全日制用工的特殊性
- 根据《劳动合同法》的相关规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，且劳动者可与一个或一个以上用人单位订立劳动合同。这表明，即使零工以非全日制的形式工作，也有可能与用人单位构成劳动关系。例如，超市的小时工，虽然工作时间不固定，但长期为超市工作，接受超市的管理，并按月领取报酬，这种情况下通常被认定为存在劳动关系。
三、劳务关系与劳动关系的区别
- 如果零工只是偶尔、一次性为用人单位提供劳务，双方无管理与被管理关系，劳动内容非用人单位核心业务，报酬支付不具规律性，则可能不构成劳动关系，而是劳务关系等其他法律关系。例如，某人在路边找了一个零工帮忙搬运一次货物，搬运完成后一次性获得报酬，双方此前没有其他约定，此后也不再有联系。这种情况下，通常不被认定为劳动关系，而可能属于劳务关系。
四、法律建议
对于用人单位：
- 应充分了解零散用工的法律规定，依法签订合适的合同，明确双方权利义务。
- 完善劳动规章制度，确保适用于所有劳动者，包括零散工。
- 按时足额支付劳动报酬，保障劳动者的合法权益。
对于零工：
- 在接受工作时，应了解用人单位的主体资格、工作内容、报酬支付等情况，确保自己的权益得到保障。
- 如果与用人单位发生纠纷，应及时收集证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在维权时提供有力支持。
综上所述，零工是否构成劳动关系需根据具体情况判断。双方应依法行事，明确权利义务，以防范潜在的法律风险。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。