关于逾期付款利息的起算时间，这是一个涉及合同约定、法律规定以及具体情境的综合问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、合同有明确约定的情况
如果借款合同或相关协议中明确规定了逾期付款利息的起算时间和计算方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应当严格按照合同约定来执行。这是双方意思自治的体现，也是法律所尊重和保护的内容。例如，合同可能约定买方应在收到货物后的一定期限内付款，若逾期则从该期限届满的次日起计算逾期付款利息。
二、合同未约定或约定不明确的情况
一般合同纠纷：
- 当合同未约定付款时间时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但应当给对方必要的准备时间。若债权人给予了债务人必要的准备时间，而债务人在准备时间届满后仍未付款，那么逾期付款利息应从准备时间届满之日起算。
- 在存在交易习惯的情况下，可以按照交易习惯确定付款时间和逾期付款利息的起算时间。例如，在某一行业中，通常都是在交付货物后的一定周期内付款，那么这个行业习惯的付款周期届满后，若债务人未付款，逾期付款利息就从该周期届满之日开始计算。
- 若无明确约定且无交易习惯可循，根据最高人民法院的相关司法解释，人民法院可以参照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准来计算逾期利息。此时，通常从债务人违约之日，即应付而未付货款或款项的次日开始计算逾期利息。
金融借款合同纠纷：
- 贷款到期未还：一般从贷款到期后的次日开始计算逾期利息。
- 提前宣布贷款到期：若借款人违约导致贷款人按照合同约定提前宣布贷款到期，逾期利息通常从宣布到期之日的次日起算。
民间借贷纠纷：
- 约定还款期限：逾期利息通常从约定的还款期限届满之次日起算。
- 未约定还款期限：出借人可以催告借款人在合理期限内返还借款，若借款人在催告后的合理期限届满时仍未还款，逾期利息从合理期限届满之次日起算。
建设工程合同纠纷：
- 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第二十七条，利息从应付工程价款之日开始计付。当事人对付款时间没有约定或者约定不明的，按照以下时间视为应付款时间：建设工程已实际交付的，为交付之日；建设工程没有交付的，为提交竣工结算文件之日；建设工程未交付，工程价款也未结算的，为当事人起诉之日。
三、其他特殊情况
- 分期履行债务：若合同约定债务分期履行，每一期债务都有各自的履行期限，逾期利息通常从每一期债务履行期限届满之次日起分别计算。
- 合同解除后的逾期利息：在合同解除后，若一方仍负有返还财产、支付价款等义务，且未在合理期限内履行，逾期利息一般从合同解除后的合理履行期限届满之次日起算。
四、操作建议
为了避免因逾期付款利息起算时间不明确而产生的争议和纠纷，我建议您在签订合同时，双方应就逾期付款利息的起算时间和计算方式进行详细约定，并确保该约定符合相关法律法规的规定。同时，在合同履行过程中，双方也应严格遵守合同约定，及时履行各自的义务。
综上所述，逾期付款利息的起算时间是一个复杂而重要的问题，需要根据合同约定、相关法律规定以及具体情况来综合判断。如果您在实际操作中遇到相关问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。