关于逾期付款利息计息的起止日期，这主要取决于合同中的约定以及法律的规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
合同有约定的情况：
- 起息日：如果合同中明确约定了逾期付款利息的起算日期，那么应当从该约定日期开始计算。例如，合同可能规定“若买方未在交货后30日内付款，则自第31日起按日利率X%计算逾期付款利息”。
- 止息日：同样，如果合同中约定了逾期付款利息的截止日期或计算方式（如直至实际付款之日止），则应按照合同约定执行。
合同无约定的情况：
- 起息日：在合同没有约定逾期付款利息起算日期的情况下，根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，通常从债务人逾期付款之日起开始计算利息。这里的“逾期付款之日”一般指的是合同约定的付款期限届满的次日。
- 止息日：对于止息日，如果合同没有约定，且法律也没有特别规定，则一般计算至实际付款之日止。但需注意，如果债权人主张利息的，应当在其知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起一定期限内（如诉讼时效期间内）提出，否则可能丧失主张利息的权利。
特殊情况下的计息规则：
- 法定利率：如果合同没有约定逾期付款利息的利率，或者约定的利率过高或过低，法院可能会根据法律规定或公平原则调整利率。例如，根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，逾期利率有上限限制，即不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。
- 分段计息：在利率调整的情况下，如果逾期付款期间跨越了利率调整的日期，可能需要分段计算利息。即按照不同时间段的利率分别计算逾期付款利息。
举例说明：
假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲应在收到货物后15日内付款给乙。若甲未在约定时间内付款，且合同中未约定逾期付款利息的起算日期和利率。那么，根据法律规定，乙可以从第16日起（即逾期付款之日）开始计算逾期付款利息，利率可以参照当时的一年期贷款市场报价利率或双方协商确定的其他合理利率。利息应计算至甲实际付款之日止。
法律建议：
- 在签订合同时，建议明确约定逾期付款利息的起算日期、利率以及截止日期或计算方式，以避免后续争议。
- 如果合同中没有约定或约定不明确，应及时与对方协商补充约定或寻求法律帮助，以确定合理的利息计算方式。
- 在主张逾期付款利息时，应注意保留相关证据（如合同、付款记录、催款通知等），以便在需要时证明自己的权利。
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