结论：去年未开具发票的行为是否合法，需结合具体场景判断，但通常情况下商家无正当理由拒绝补开发票属于违法行为。以下从不同角度展开分析：

1. 从《发票管理办法》看商家义务

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品或提供服务时，必须向消费者开具发票，无论消费金额大小或支付方式（现金/电子支付）。若消费者未当场索要发票，事后要求补开时，商家仍需履行开具义务，不得以“跨年”“系统清账”等理由拒绝。若商家拒开，税务机关可责令改正，并处1万元以下罚款。

2. 从消费者权益保护角度

根据《消费者权益保护法》第二十二条，消费者有权要求商家提供发票作为消费凭证。发票是维权的关键证据（如退换货、质量纠纷、保修等），商家拒开可能侵犯消费者知情权和公平交易权。若因无发票导致维权受阻，消费者可向市场监管部门投诉或通过法律途径主张权利。

3. 特殊场景的例外情况

• 商家已注销或停业：若商家因经营不善倒闭，消费者可能无法直接索要发票，但可尝试联系原商家负责人或通过税务机关协调。
• 个人消费者未主动索要：若消费者未在消费时明确要求开具发票，商家可能未主动提供，但事后补开仍属商家义务。
• 小额交易或现金支付：法律未规定小额交易可免开发票，商家不得以此为由拒绝。

4. 维权建议

1. 与商家协商：明确要求补开发票，并保留沟通记录（如聊天记录、录音）。
2. 向税务机关举报：拨打12366纳税服务热线或通过当地税务局官网投诉，税务机关将介入调查并督促商家开具。
3. 保留消费证据：如支付记录、合同、收据等，作为辅助证明消费行为的材料。

提示：若您遇到商家拒开发票的情况，可直接向我提供具体细节（如消费行业、商家态度等），我将进一步分析维权路径。