公共消防栓设置在私人商铺内，这一行为是否合法，需分情况讨论：
若公共消防栓的设置符合消防安全规定和规划要求：
- 在这种情况下，即使消防栓位于私人商铺内，也是合法的。因为公共消防栓是城市消防基础设施的重要组成部分，其设置需遵循严格的消防安全标准和城市规划要求。如果商铺在建设或改造时，消防栓的设置已经得到了相关部门的批准，并符合消防安全规范，那么这种设置就是合法的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，任何单位、个人不得损坏、挪用或者擅自拆除、停用消防设施、器材。同时，城市规划和建设应确保消防设施的合理布局和有效使用。因此，只要消防栓的设置符合这些要求，就是合法的。
若公共消防栓的设置不符合消防安全规定或未经批准：
- 如果消防栓的设置未经相关部门批准，或者设置位置、方式等不符合消防安全规范，那么这种设置就是非法的。在这种情况下，商铺业主有权向相关部门投诉，要求整改或拆除非法设置的消防栓。
- 可能后果：非法设置的消防栓不仅可能影响商铺的正常使用，还可能在火灾等紧急情况下无法发挥应有的作用，从而危及公共安全。因此，相关部门有权对非法设置的消防栓进行查处，并要求责任方承担相应的法律责任。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 核实消防栓设置的合法性：首先，您可以向当地消防部门或城市规划部门咨询，了解该消防栓的设置是否经过了相关部门的批准，并是否符合消防安全规范。
- 与相关部门沟通：如果发现消防栓的设置存在非法情况，您可以与相关部门沟通，要求其进行整改或拆除。在沟通过程中，保持冷静和理性，提供充分的证据和理由支持您的观点。
- 保护自身权益：如果消防栓的设置对您的商铺造成了实际影响（如占用空间、影响经营等），您可以在与相关部门沟通的同时，考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，公共消防栓的设置关乎公共安全，任何单位和个人都应严格遵守相关法律法规和规定。如果您对消防栓的设置存在疑问或担忧，建议及时向相关部门咨询并寻求帮助。如有其他法律问题，也可以直接向我咨询。