结论：高血压员工被开除的合法性取决于具体情况，一般情况下不合法，但在特定条件下可能合法。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况下不合法
- 医疗期内受保护
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业员工因患病（包括高血压）或非因工负伤需要停止工作接受医疗时，根据工作年限可享受三个月至二十四个月的医疗期。在此期间，用人单位不得随意解除劳动合同，否则构成违法解除，需支付赔偿金，赔偿标准为经济补偿金的两倍。例如，小李在公司工作5年，因高血压需要治疗，享受6个月的医疗期，在这6个月内公司不能开除他，否则要支付赔偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果公司违法解除，赔偿金就是经济补偿金的两倍。
- 正常工作能力不受影响时
- 若高血压患者能够正常履行工作职责，且未违反公司规章制度，用人单位仅以高血压为由开除员工是不合理且不合法的。高血压本身并不直接等同于无法胜任工作，不能作为辞退的直接理由。比如，小张患有高血压，但通过合理饮食和适当运动控制病情，能够正常完成工作任务，公司不能仅因其患有高血压就开除他。
二、特殊情况下可能合法
- 无法胜任工作
- 如果高血压患者因病情严重影响工作能力，且经过培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。但此操作需基于充分的证据，如医疗证明和工作表现评估。例如，小王患有严重高血压，经常头晕，无法从事原来的体力劳动工作，公司将其调整到文职岗位后，他仍不能胜任，此时公司可以按照规定解除劳动合同。
- 严重违反规章制度
- 若高血压患者因病情导致频繁失误、旷工等严重违反公司规章制度的行为，且公司有明确规章制度规定此类情形可解除劳动合同，并已完成公示告知，则开除行为可能被认定为合法。比如，公司规定员工一个月内旷工超过3天可以解除劳动合同，小赵因高血压治疗期间未经批准旷工5天，公司可以依据规定开除他。
- 特殊情况下的直接开除
- 尽管高血压通常不构成开除的直接理由，但如果员工利用高血压泡病假或消极怠工，严重违反公司纪律，用人单位有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定直接开除，并无需支付经济补偿金。例如，小陈以高血压为由频繁请假，但实际上并没有进行治疗，而是去旅游，公司发现后可以开除他。
三、高血压员工的权益保护
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，高血压员工在医疗期满后若不能从事原工作，用人单位应另行为其安排适合的工作。若仍不能胜任，用人单位在提前通知或支付额外工资后可解除劳动合同，但需依法支付经济补偿金。
四、维权建议
如果公司违法开除你，你可以采取以下措施维护自己的合法权益：
- 与公司沟通协商：要求公司说明开除的具体原因和依据，尝试通过协商解决争议。
- 向劳动监察部门投诉：若协商不成，你可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：你有权向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
如果你还有其他关于劳动工伤方面的问题，欢迎随时向我咨询。