结论前置：关于“不允许连休三天是否合法”的问题，这并非一个简单的“合法”或“不合法”能概括的，它取决于多种因素，包括公司的规章制度、劳动合同的约定以及国家法律法规的相关规定。下面我将从几个角度详细分析这个问题。
公司规章制度与劳动合同的约定：
- 公司自主权：公司有权根据自身的经营需要和员工的工作安排，制定合理的休假制度。如果公司的规章制度中明确规定了不允许连休三天，并且这一规定不违反国家法律法规的强制性规定，那么公司在一定程度上是有权这样做的。
- 劳动合同：如果劳动合同中明确约定了员工的休假安排，包括连休的天数等，那么双方都应遵守这一约定。如果公司未经员工同意单方面改变休假安排，可能构成违约。
国家法律法规的相关规定：
- 劳动法：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有休息休假的权利。但是，具体的休假安排（如连休天数）通常不是由法律直接规定的，而是由公司根据实际情况和员工协商确定。
- 带薪年休假条例：对于带薪年休假，根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。但是，条例并未规定年休假必须连休或不能连休的具体天数，这通常也是由公司根据实际情况安排。
特殊情况下的考虑：
- 员工特殊需求：如果员工因特殊原因（如家庭事务、健康原因等）需要连休三天，且这一需求合理且符合公司规定，公司应尽量予以满足。
- 公司经营需要：如果公司因经营需要（如业务高峰期、项目关键期等）确实无法安排员工连休三天，公司应与员工进行充分沟通，并寻求合理的解决方案，如调整休假时间、提供补偿等。
法律建议：
- 如果您对公司的休假安排有异议，首先建议与公司的人力资源部门或上级进行沟通，了解公司的具体规定和原因，并尝试协商达成一个双方都能接受的解决方案。
- 如果沟通无果，且您认为公司的规定违反了国家法律法规或劳动合同的约定，您可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
可能后果：
- 如果公司未经员工同意单方面改变休假安排，且这一改变违反了国家法律法规或劳动合同的约定，公司可能面临劳动监察部门的处罚或员工的法律诉讼。
- 如果员工未经公司同意擅自连休三天，且这一行为违反了公司的规章制度或劳动合同的约定，员工可能面临公司的纪律处分或法律责任。
总之，关于“不允许连休三天是否合法”的问题，不能一概而论。它取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及国家法律法规的相关规定。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。