不抚养非婚生子女，在特定情况下可能构成遗弃罪。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗弃罪的构成要件

遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。其构成要件主要包括：

1. 主体要件：遗弃罪的主体为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。这包括父母、子女、配偶等直系亲属，以及在某些情况下，根据法律规定或合同约定负有扶养义务的其他人。

2. 主观要件：遗弃罪在主观方面表现为故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝扶养。

3. 客体要件：遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，以及年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人的受扶养权。

4. 客观要件：遗弃罪在客观方面表现为对没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。这包括提供必要的生活条件、医疗照顾、教育等。

二、非婚生子女的抚养义务

非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，父母对非婚生子女同样负有抚养、教育、保护的义务。这种义务不因父母是否结婚而改变，也不因非婚生子女的身份而有所区别。

三、不抚养非婚生子女可能构成遗弃罪的情形

如果父母对非婚生子女负有抚养义务，但拒绝履行这一义务，且情节恶劣，如导致非婚生子女生活无着、流离失所、被迫乞讨等，就可能构成遗弃罪。这里的“情节恶劣”是一个相对模糊的概念，需要根据具体情况进行判断，如遗弃的时间长短、遗弃的次数、遗弃的后果等。

四、法律建议

1. 履行抚养义务：作为父母，无论子女是否婚生，都应当履行抚养义务，为子女提供必要的生活条件和教育。

2. 寻求法律援助：如果父母拒绝履行抚养义务，非婚生子女的其他亲属或相关机构可以寻求法律援助，通过法律途径维护非婚生子女的合法权益。

3. 报警处理：在情节恶劣的情况下，如父母长期遗弃非婚生子女，导致子女生活无着或受到严重伤害，可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。

总结来说，不抚养非婚生子女在特定情况下可能构成遗弃罪。作为父母，应当履行抚养义务，为子女提供必要的生活条件和教育。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。