受过刑事处罚的人在符合相关条件和程序的情况下，是可以申请变更姓名的。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条：该条款明确规定，自然人享有姓名权，这一权利包括依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但行使此权利时不得违背公序良俗。这意味着，即使个人曾受过刑事处罚，其姓名权依然受到法律保护，有权申请更改自己的姓名。
《中华人民共和国户口登记条例》第十八条：该条款规定了公民变更姓名的程序。未满十八周岁的人需要变更姓名时，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名时，由本人向户口登记机关申请变更登记。此条款并未将受过刑事处罚列为禁止改名的情形。
二、改名流程及可能受到的限制
未成年人改名：
- 通常由其父母或其他监护人向户口登记机关提出改名申请。
- 即使未成年人有刑事犯罪记录（若存在此种情况），在符合规定和程序的情况下也可改名。
- 需提供合理的改名理由，如姓名中存在生僻字、重名等，且改名不得损害社会公共利益或他人合法权益。
成年人改名：
- 有刑事犯罪记录的成年人改名相对复杂。
- 需本人向户口登记机关提交书面申请，并详细说明改名理由。
- 公安机关审核更为严格，主要考虑是否存在逃避法律责任、债务等不良企图。
- 若犯罪记录与姓名密切相关，如涉及经济犯罪，且改名可能影响法律执行或对被害人造成不利，公安机关可能拒绝申请。
- 若改名理由合理充分（如宗教信仰、婚姻等）且不会对法律执行和社会秩序造成负面影响时，公安机关可能批准改名。
三、申请材料
- 身份证、户口本等身份证明文件。
- 原名的使用证明（如旧身份证、户口本等）。
- 更名后的新名字选择，并说明选择该名字的理由。
- 其他可能的必要证明材料（如改名申请书、相关单位或组织的证明等）。
四、注意事项
- 审核考虑因素：公安机关在审核改名申请时，会综合考虑社会影响、是否涉及他人权益等因素。
- 记录保留：改名成功后，相关的法律文书、档案记录会进行变更，但原刑事犯罪记录永久保留，不会被消除或改变。
- 谨慎决策：改名是一个严肃的决定，应在充分了解相关法律规定和政策规定的基础上做出。在改名前，应谨慎考虑可能带来的后果，如社会关系的变化、法律责任的承担等。
总结：受过刑事处罚的人在符合相关条件和程序的情况下，是可以申请变更姓名的。但在实际操作过程中，需遵循严格的法律程序和条件，并谨慎考虑可能带来的后果。