受过刑事处罚的人在满18岁后，只要符合相关条件和程序，是可以申请变更姓名的。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与姓名权

根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条的明确规定，自然人享有姓名权，这一权利包括依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但行使此权利时不得违背公序良俗。这意味着，即使个人曾受过刑事处罚，其姓名权依然受到法律保护，有权申请更改自己的姓名。

二、改名条件与程序

1. 准备材料：

   • 本人书面申请（需详细说明更改姓名的原因等）；
   • 居民户口簿；
   • 居民身份证；
   • 对于未成年人，还需提供监护人的相关身份证明及监护关系证明。

2. 提交申请：

   • 向户口所在地的公安派出所或相关户籍管理部门提交改名申请及准备好的材料。

3. 审核批准：

   • 公安机关会对申请进行审核，核实情况的真实性与合理性；
   • 审核通过后，会批准改名申请。对于18周岁以上的公民，若无正当理由，公安机关可能会谨慎处理，但若有特殊原因且符合规定，仍可依法申请并可能获得批准。

三、改名与刑事处罚记录的关系

• 独立性：改名是个人权利，刑事处罚记录是过去的经历，两者相互独立。改名不会清除或影响个人的刑事处罚记录。
• 不影响性：刑事处罚记录本身并不直接禁止个人改名。这些记录是基于身份证号码进行存储和查询的，与姓名无直接关联。
• 特定情形限制：需要注意的是，正在受刑事处分或正在进行劳动教养的犯罪分子，在法律规定的期间内是不准变更姓名的。但这一限制并不适用于已经受过刑事处罚且已满18岁的人。

四、实际操作中的注意事项

• 在申请改名时，应如实提供个人信息和申请理由，避免提供虚假信息或隐瞒重要事实；
• 改名后，应及时更新相关证件和资料，如身份证、户口簿、银行卡等，以确保个人信息的准确性和连贯性；
• 尽管法律允许在符合条件的情况下改名，但在某些特定场合，如刑事犯罪档案等重要记录中，相关部门可能会保留其曾用名等信息记录，以确保信息的准确性和可追溯性。

综上所述，受过刑事处罚的人在满18岁后，只要满足相关法律规定和程序要求，就可以申请变更姓名。但在实际操作过程中，还需注意相关法律的具体规定和限制条件，并如实提供个人信息和申请理由。