因工死亡赔偿主要由工伤保险基金和用人单位支付。具体来说，赔偿的支付主体和项目可以细分为以下几种情况：
工伤保险基金支付的项目：
- 丧葬补助金：按照统筹地区上年度职工月平均工资的6个月计发。这是为了补偿因工死亡职工家属在办理丧葬事宜时所产生的费用。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这是为了补偿因工死亡职工家属因职工死亡而遭受的经济损失。
用人单位支付的项目（在未参加工伤保险或工伤保险基金不足以支付的情况下）：
- 如果用人单位未依法参加工伤保险，那么因工死亡职工的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金将全部由用人单位支付。
- 此外，如果因工死亡职工在停工留薪期内因工伤导致死亡，其近亲属还可以享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金（如适用）的待遇。同时，如果一至四级伤残职工在停工留薪期满后死亡，其近亲属可以享受丧葬补助金和供养亲属抚恤金的待遇。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工死亡，其近亲属有权从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这是国家对因工死亡职工家属的一种经济补偿和保障。
- 建议：对于因工死亡职工的家属来说，首先应当了解用人单位是否为职工参加了工伤保险。如果参加了工伤保险，那么大部分赔偿将由工伤保险基金支付；如果未参加工伤保险，那么赔偿将全部由用人单位承担。在处理此类事宜时，建议家属及时与用人单位沟通，并咨询专业律师以了解自己的权益和赔偿流程。
可能遇到的法律后果：
- 如果用人单位未依法参加工伤保险且拒不支付赔偿，那么因工死亡职工的家属可以通过法律途径追究用人单位的责任，包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 在处理此类法律纠纷时，家属应当保留好相关证据，如工伤认定书、死亡证明、亲属关系证明等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。