结论前置：无辜被辞退且没有签合同的情况下，您完全可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
一、法律背景与依据
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，即使您没有签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，您就有权要求用人单位支付双倍工资。
无辜被辞退的赔偿：
- 如果用人单位无正当理由辞退您，即属于违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当向您支付经济补偿金，标准为每工作一年支付一个月工资。如果用人单位未提前三十日以书面形式通知您，还需要额外支付一个月工资作为代通知金。
二、申请劳动仲裁的流程与注意事项
准备证据：
- 在申请劳动仲裁前，您需要收集并整理好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及您被无辜辞退的事实。
提交仲裁申请：
- 您需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应当明确您的仲裁请求、事实和理由。
参与仲裁过程：
- 在仲裁过程中，您需要积极配合仲裁委员会的调查和调解工作，如实陈述事实，提供证据。如果仲裁委员会认为需要，您还可能需要出庭作证。
执行仲裁裁决：
- 如果仲裁委员会作出有利于您的裁决，但用人单位拒不履行，您可以向人民法院申请强制执行。
三、可能遇到的法律后果与应对策略
用人单位否认劳动关系：
- 如果用人单位否认与您存在劳动关系，您需要提供充分的证据来证明这一点。除了上述提到的工资条、工作证等证据外，您还可以尝试提供银行转账记录、社保缴纳记录等作为辅助证据。
用人单位提出反诉或抗辩：
- 在仲裁过程中，用人单位可能会提出反诉或抗辩，如认为您存在严重违反公司规章制度的行为等。针对这种情况，您需要保持冷静，积极应对，提供相反的证据来反驳用人单位的主张。
四、建议与总结
- 及时咨询与行动：我建议您尽快咨询专业律师（即我本人，陈昊业律师，专注于工伤赔偿、合同纠纷领域），以便更详细地了解您的权益和可能的法律后果，并制定合适的维权策略。同时，不要拖延时间，及时申请劳动仲裁，以免错过维权时机。
- 全面准备与应对：在申请劳动仲裁前，务必全面准备相关证据材料，并了解仲裁流程和注意事项。在仲裁过程中，保持冷静和理性，积极应对用人单位的反诉或抗辩。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。