县教育局通常会依据相关法律法规和政策，对被判处有期徒刑10年的教师作出开除公职的处理决定。以下是详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国教师法》第十四条：“受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。”
   • 同时，依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：“事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。”

2. 处理流程：

   • 立案调查：县教育局在得知教师被判处有期徒刑的消息后，会启动立案调查程序，核实相关情况。
   • 听取陈述和申辩：在作出处理决定前，县教育局会听取该教师的陈述和申辩，确保处理决定的公正性。
   • 作出处理决定：根据调查结果和相关法律法规，县教育局会作出开除公职的处理决定，并书面通知该教师。
   • 执行处理决定：处理决定生效后，县教育局会按照相关规定执行，包括办理离职手续、停发工资等。

3. 后续影响：

   • 教师资格丧失：该教师将丧失教师资格，无法再从事教育教学工作。
   • 社保和公积金处理：根据相关规定，被开除公职的教师，其社保和公积金等福利待遇也会受到相应影响。
   • 再就业限制：由于有犯罪记录，该教师在再就业时可能会受到一定限制，尤其是在教育行业。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果该教师在服刑期间表现良好，有立功表现等，虽然这不会改变其被开除公职的命运，但可能在后续的假释、减刑等方面有所考虑。不过，这并不影响县教育局根据现有法律法规作出的处理决定。

建议：对于此类情况，县教育局应严格按照法律法规和政策执行，确保处理决定的合法性和公正性。同时，也应关注该教师的家庭情况和个人困难，在合法合规的前提下提供必要的帮助和支持。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。