关于立即辞退员工的赔偿问题，这确实是一个涉及多方面法律规定的复杂议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、立即辞退且无需赔偿的情形
在特定情况下，用人单位可以立即解除劳动合同，且无需向员工支付经济补偿或赔偿金。这些情形主要包括：
试用期不符合录用条件：如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，如技能不达标、无法胜任工作等，用人单位可以立即解除劳动合同。
严重违反规章制度：员工若严重违反用人单位的规章制度，如多次擅自离岗、屡教不改等，用人单位有权立即辞退。
严重失职或营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害的，用人单位可以立即解除劳动合同。
双重劳动关系：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正的，用人单位可以立即辞退。
劳动合同无效：因员工欺诈、胁迫等手段导致劳动合同无效的，用人单位可以立即解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：员工被依法追究刑事责任的，用人单位可以立即解除劳动合同。
二、违法辞退需支付赔偿金的情形
若用人单位没有合法理由或未按照法定程序立即辞退员工，则构成违法解除劳动合同。此时，用人单位需向员工支付赔偿金，赔偿标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊情况：若员工月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、需支付经济补偿但非赔偿金的情形
在某些特定情形下，用人单位虽可立即解除劳动合同，但需向员工支付经济补偿而非赔偿金。这些情形包括：
疾病或非因工负伤：员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作的。
不能胜任工作：员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的。
客观情况变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议的。
四、实际操作建议
明确辞退原因：用人单位在辞退员工时，应明确辞退原因，并确保该原因符合法律法规的规定。
遵循法定程序：辞退员工时，用人单位应遵循法定程序进行操作，如提前通知、听取员工意见等。
咨询专业法律人士：如有任何疑问或不确定之处，建议用人单位咨询专业法律人士以获取准确的法律意见，从而避免不必要的法律风险与经济损失。
综上所述，立即辞退员工的赔偿问题需根据具体情况而定。用人单位应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性与合规性。希望以上解答能对您有所帮助。